《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图,AB= AD,添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A.CB= CD
B.∠BAC= ∠DAC
C.∠BCA= ∠DCA
D.∠B= ∠D= 90°
]

答案： C

2. 如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,AF= BE,且AC= BD,则下列结论不一定正确的是( )

A.AC//BD
B.∠C+∠B= 90°
C.∠A= ∠D
D.Rt△ACE≌Rt△BDF
]

答案： C

3. 如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A= ∠C= 90°,AB= CD,请你添加一个适当的条件：______,使得Rt△EAB≌Rt△BCD(HL).
]

答案： EB=BD

4. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,ED⊥AB于点D,BC= BD. 若AC= 3 cm,则AE+DE= ______ cm.
]

答案： 3

5. (2024·沭阳段考)如图,点D,E分别在AB,AC上,∠ADC= ∠AEB= 90°,BE,CD相交于点O,OB= OC. 求证：∠1= ∠2. 小虎同学的证明过程如下：
证明：∵∠ADC= ∠AEB= 90°,
∴∠DOB+∠B= ∠EOC+∠C= 90°.
∵∠DOB= ∠EOC,
∴∠B= ∠C.(第一步)
又∵OA= OA,OB= OC,
∴△ABO≌△ACO.(第二步)
∴∠1= ∠2.(第三步)
(1)小虎同学的证明过程中,第______步出现错误；
(2)请写出正确的证明过程.
]

答案：
(1)二　
(2)
∵∠ADC=∠AEB=90°，
∴∠BDC=∠CEB=90°.在△DOB和△EOC中，∠BDO=∠CEO，∠DOB=∠EOC，OB=OC，
∴△DOB≌△EOC(AAS)，
∴OD=OE.在Rt△ADO和Rt△AEO中，OA=OA，OD=OE，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL)，
∴∠1=∠2