《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 下列说法中的两个变量,成正比例关系的是 ( )

A.路程确定时,速度与时间
B.圆柱体的体积确定时,底面积与高
C.购买单价相同的水笔,总费用与水笔支数
D.小孩的年龄与小孩的身高

答案： C

2. 下列函数中,y是x的一次函数的为 ( )

A.$ y = -3x + 5 $
B.$ y = -3x^2 $
C.$ y = \frac{1}{x} $
D.$ y = 2\sqrt{x} $

答案： A

3. 下列说法正确的是 ( )

A.一次函数是正比例函数
B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数是一次函数
D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数

答案： C

4. (2024·宿城期中)已知函数$ y = (m + 2)x^{|m| - 1} $是一次函数,则m的值为______.

答案： 2

5. (2023·山西)一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂重1 kg的物体,弹簧伸长0.5 cm. 在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式为______.

答案： $ y=0.5x+12 $

6. (教材P146例1变式)写出下列各题中两个变量之间的函数表达式,并判断该函数是一次函数还是正比例函数.
(1)长为8 cm的长方形的周长C(cm)与宽b(cm)；
(2)食堂原有煤120吨,每天用去5吨,x天后还剩下y吨煤；
(3)如图,点D在BC的延长线上,BE,CE分别平分$ \angle ABC $,$ \angle ACD $,$ \angle E $的度数y与$ \angle A $的度数x.

答案： （1）$ C=2b+16 $ 是一次函数 （2）$ y=120-5x $ 是一次函数 （3）$ y=\frac{1}{2}x $ 是一次函数，也是正比例函数

7. (2024·宿城段考)有下列函数：①$ y = 5x $；②$ y = 2x - 1 $；③$ y = \frac{3}{x} $；④$ y = \frac{1}{3}x + 3 $；⑤$ y = x^2 - 2x + 1 $. 其中,是一次函数的有 ( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

8. 有下列函数关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方体的体积s与棱长a；④匀速行驶时,路程s与行驶时间a. 其中,s是a的正比例函数的有 ( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B