《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图所示为由边长是1个单位长度的小正方形组成的网格,线段AB的端点在格点(网格中小正方形的顶点)上,则$AB^{2}$的值为( )


A.6
B.18
C.20
D.22

答案： C

2. 已知一个直角三角形的两直角边的长分别为7和24,则下列说法正确的是( )

A.斜边长为625
B.三角形的周长为84
C.斜边长为25
D.三角形的面积为168

答案： C

3. 在下列横线上填上正确的数值:

(1)
$x= $______;
(2)
$y= $______;
(3)
$z= $______.

答案： （1）15 （2）16 （3）$\sqrt{29}$

4. (2024·攀枝花改编)已知一个直角三角形两直角边的长分别为1和$\sqrt{2}$,则其斜边的长为______.

答案： $\sqrt{3}$

5. 如图,阴影部分是半圆,这个半圆的面积为______$cm^{2}$(结果保留$\pi$).

答案： $8\pi$

6. (2024·泗洪期中)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC= 90^{\circ}$,以$\triangle ABC$的各边为边,在$\triangle ABC$外作三个正方形,$S_{1},S_{2},S_{3}$分别表示这三个正方形的面积.若$S_{1}= 81,S_{2}= 225$,则$BC= $______.

答案： 12

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB= 90^{\circ},AC= 5,BC= 12,CO\perp AB$于点O.求:
(1)AB的长;
(2)AO的长.

答案： （1）
∵ 在$\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$\therefore AC^{2}+BC^{2}=$ $AB^{2}$. $\because AC=5$，$BC=12$，$\therefore AB^{2}=5^{2}+12^{2}=169$，$\therefore AB=13$ （2）$\because \angle ACB=90^{\circ}$，$CO\perp AB$，$\therefore S_{\triangle ABC}=$ $\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CO$，即$AC\cdot BC=AB\cdot CO$，$\therefore 5×$ $12=13CO$，$\therefore CO=\frac{60}{13}$. $\because$ 在$Rt\triangle AOC$中，$AO^{2}+CO^{2}=$ $AC^{2}$，$\therefore AO^{2}=AC^{2}-CO^{2}=5^{2}-\left(\frac{60}{13}\right)^{2}=\frac{625}{169}$，$\therefore AO=\frac{25}{13}$