《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·泰安)如图,直线$ l// m $,等边三角形$ ABC 的两个顶点 B,C 分别落在直线 l,m $上,若$ \angle ABE= 21^{\circ} $,则$ \angle ACD $的度数是( )

A.$ 45^{\circ} $
B.$ 39^{\circ} $
C.$ 29^{\circ} $
D.$ 21^{\circ} $

答案： B

2. 如图,在等边三角形$ ABC $中,$ BD 平分 \angle ABC 交 AC 于点 D $,点$ F 在 BC $上,连接$ DF $,$ BD= BF $,则$ \angle BFD $的度数是( )

A.$ 60^{\circ} $
B.$ 65^{\circ} $
C.$ 75^{\circ} $
D.$ 80^{\circ} $

答案： C

3. 如图,$ \triangle ABC $是等边三角形,点$ B,C,D,E $在同一条直线上,且$ CG= CD $,$ DF= DE $,则$ \angle E $的度数为______.

答案： 15°

4. (2024·宿迁段考)如图,在$ \triangle ABC $中,$ BA= BC $,$ \angle B= 120^{\circ} $,$ AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D $,交$ AB 于点 E $.若$ DC= 6\ cm $,则$ AD= $______$ cm $.

答案： 3

5. (2023·荆州)如图,$ BD 是等边三角形 ABC $的中线,以点$ D $为圆心,$ DB $长为半径画弧,交$ BC 的延长线于点 E $,连接$ DE $.求证:$ CD= CE $.

答案：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=CB，∠ACB=60°.
∵BD是△ABC的中线，
∴BD⊥AC，
∴在Rt△BDC中，∠DBC=30°.根据画图痕迹，得BD=DE，
∴∠E=∠DBC=30°.
∵∠ACB是△DCE的外角，
∴∠ACB=∠CDE+∠E，
∴∠CDE=30°，
∴∠E=∠CDE，
∴CD=CE

6. 如图,$ P 是等边三角形 ABC 的边 AB $上的一点(点$ P 不与点 A,B $重合),则在以线段$ CP $,$ BP $,$ AP $为边的三角形中,最大的内角的度数为( )

A.$ 90^{\circ} $
B.$ 100^{\circ} $
C.$ 110^{\circ} $
D.$ 120^{\circ} $

答案： D 解析：过点P作PE//BC交AC于点E，可证△AEP是等边三角形，则△CEP就是以线段CP，BP，AP为边的三角形，其中最大的内角∠CEP的度数为120°.