《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

6. (2024·泗阳段考)如图,要测量河岸相对的两点 A,B 之间的距离. 已知 AB 垂直于河岸 BF,现在 BF 上取两点 C,D,使 CD= CB,过点 D 作 BF 的垂线 ED,使点 A,C,E 在一条直线上,连接CE. 若 ED= 65 m,则 AB 的长是( )

A.62 m
B.63 m
C.64 m
D.65 m

答案： D

7. 如图,点 B,C,E 在同一条直线上,AC//DE,BC= DE,∠ACD= ∠B. 若 AC= 0.8 cm,则 CE= ______cm.

答案： 0.8

8. (2024·宿迁期中)如图,点 A,E,F,D 在同一条直线上,AB//CD,AB= CD,AE= FD,则图中的全等三角形共有______对.

答案： 3

9. 如图,AB= AE,AB//DE,∠DAB= 70°,∠B= 30°,∠E= 40°. 求证:AD= BC.

答案：
∵AB//DE，
∴∠CAB=∠E.
∵∠E=40°，
∴∠CAB=40°.
∵∠DAB=70°，
∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°.
∵∠B=30°，
∴∠DAE=∠B.在△ADE 和△BCA 中，{∠DAE=∠B,AE=BA,∠E=∠CAB,
∴△ADE≌△BCA(ASA)，
∴AD=BC

10. (易错题)如图,点 B,D 在线段 AE 上,AD= BE,AC//EF,∠ABC= ∠EDF. 请判断 BC,DF的关系,并说明理由.

答案： BC//DF，BC=DF 理由：
∵∠ABC+∠CBD=180°，∠EDF+∠FDB=180°，∠ABC=∠EDF，
∴∠CBD=∠FDB，
∴BC//DF.
∵AD=BE，
∴AD-BD=BE-BD，即AB=ED.
∵AC//EF，
∴∠A=∠E.在△ABC 和△EDF 中，{∠A=∠E,AB=ED,∠ABC=∠EDF,
∴△ABC≌△EDF（ASA），
∴BC=DF. [易错分析]解答本题时容易忽视BC 与DF 的位置关系.

11. 如图,∠ACB= 90°,AC= BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是 D,E,AD= 3,BE= 1,求 DE的长.

答案：
∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
∴∠EBC+∠BCE=90°，∠CAD+∠DCA=90°.
∵∠ACB=∠BCE+∠DCA=90°，
∴∠EBC=∠DCA，∠BCE=∠CAD.在△CEB 和△ADC 中，{∠EBC=∠DCA,BC=CA,∠BCE=∠CAD,
∴△CEB≌△ADC（ASA），
∴BE=CD，CE=AD.
∵BE=1，AD=3，
∴CD=1，CE=3，
∴DE=CE-CD=3-1=2