《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·青海)如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OB,PD= 2,则点P到OA的距离是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

2. 在△ABC中,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,F为AC上的一点,且∠DFA= 100°,则下列结论正确的是( )

A.DE＞DF
B.DE＜DF
C.DE= DF
D.无法确定DE,DF长度的大小关系

答案： B

3. 如图,∠AOB= 70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D.若QC= QD,则∠AOQ的度数为______.

答案： 35°

4. 在△ABC中,AB= 4,AC= 3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比为______.

答案： 4:3

5. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,利用直尺和圆规在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度(不写作法,保留作图痕迹).

答案：
如图，点D即为所求　解析:作∠CAB的平分线交BC 于点D即可.
　　　　　　　

6. 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD= CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.

答案：
∵CE⊥AB,BF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.在△DEB和△DFC中，∠DEB=∠DFC，∠EDB=∠FDC，BD=CD，
∴△DEB≌△DFC(AAS)，
∴DE=DF.又
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴点D在∠BAC的平分线上