《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

7 小华对方程$\frac{2x-1}{3}= \frac{x+a}{3}-1$去分母时,方程右边的$-1$没有乘公分母,从而求出的解为$x= 2a-1$,求a的值并求出正确的解.

答案： 由题意,得2x-1=x+a-1,解得x=a.
∵x=2a-1,
∴2a-1=a,解得a=1.
∴$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+1}{3}-1$,解得x=-1.

8 若方程$\frac{2x}{3}-\frac{x-3}{6}= 1的解与方程x+\frac{3a}{2}= 7$的解相同,求关于x的方程$-\frac{1}{2}ax+4= 3$的解.

答案： 解关于x的方程$\frac{2x}{3}-\frac{x-3}{6}=1$,得x=1.
把x=1代入方程$x+\frac{3a}{2}=7$,得a=4.
把a=4代入关于x的方程$-\frac{1}{2}ax+4=3$,
得-2x+4=3,解得$x=\frac{1}{2}$.

(1)以上解方程的过程中,第①步是进行去分母,变形的依据是等式的性质2；
(2)以上步骤从第①步(填序号)开始出错,错误的原因是第二个分子x+1没有用括号括起来；
(3)请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议；
去分母时,不要漏乘没有分母的项或去分母时,多项式分子要用括号括起来.(答案不唯一)
(4)请聪明的你写出这题正确的解答过程.
去分母,得2(x-1)-(x+1)=3(3x-1)-6,
去括号,得2x-2-x-1=9x-3-6,
移项,得2x-x-9x=-3-6+2+1,
合并同类项,得-8x=-6,
系数化为1,得$x=\frac{3}{4}$.

答案：
(1)去分母 等式的性质2
(2)① 第二个分子x+1没有用括号括起来
(3)去分母时,不要漏乘没有分母的项或去分母时,多项式分子要用括号括起来.(答案不唯一)
(4)去分母,得2(x-1)-(x+1)=3(3x-1)-6,
去括号,得2x-2-x-1=9x-3-6,
移项,得2x-x-9x=-3-6+2+1,
合并同类项,得-8x=-6,
系数化为1,得$x=\frac{3}{4}$.