《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 (2024·浙江杭州期末)下列各式中是代数式的是(C).
A.$ S= \pi r^{2} $
B.$ 2a ＞ b $
C.$ 3x + y $
D.$ \pi \approx 3.14 $

答案： C

2 (2024·山东青岛期末)下列代数式中符合书写要求的是(D).
A.$ ab^{2}×4 $
B.$ 6xy^{2}÷3 $
C.$ 2\frac{1}{2}a^{2}b $
D.$ \frac{1}{4}x $

答案： D

下列书写:①1y;②$ 1\frac{2}{3}x^{2}y $;③$ \frac{7m^{2}n}{3} $;④n$ \frac{2}{3} $;⑤2023×a×b;⑥m+3千克中,正确的是③.(填写序号即可)

答案： ③ [解析]①1y应该书写为y;②$1\frac {2}{3}x^{2}y$应该书写为$\frac {5}{3}x^{2}y$;③$\frac {7m^{2}n}{3}$书写正确;④$n\frac {2}{3}$应该书写为$\frac {2}{3}n$;⑤$2023×a×b$应该书写为2023ab;⑥$m+3$千克，应该书写为$(m+3)$千克,故正确的是③.

4 教材 P73练习T1·改编 (2024·天津模拟)“4与x的平方的积”可表示为(B).
A.$ 4x $
B.$ 4x^{2} $
C.$ 16x $
D.$ 16x^{2} $

答案： B

5 教材 P71练习T1·变式 (2023·河南中考)某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发3n套劳动工具.

答案： 3n

6 教材 P72练习T3·改编 (2024·北京朝阳区模拟)一件商品的进价是a元,提价40%后出售,则这件商品的售价是1.4a元.

答案： 1.4a

2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑,某同学参加了7.5千米健康跑项目,他从起点开始以平均每分钟x千米的速度跑了10分钟,此时他离健康跑终点的路程为7.5-10x千米.(用含x的代数式表示)

答案： (7.5-10x)

8 (2023·河北中考)代数式$ -7x $的意义可以是(C).
A.-7与x的和
B.-7与x的差
C.-7与x的积
D.-7与x的商

答案： C

9 教材 P71练习T3·变式 下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是(A).
A.边长为a,且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B.原价为a元/千克的商品打9折后的售价
C.以0.9千米/时的速度匀速行驶a小时所经过的路程
D.一本书共a页,看了整本书的$ \frac{1}{10} $后剩下的页数

答案： A [解析]A.边长为a,且这条边上的高为0.9的三角形的面积为$\frac {1}{2}×0.9a=0.45a$.故本选项符合题意;B.原价为a元/千克的商品打9折后的售价为0.9a元/千克.故本选项不符合题意;C.以0.9千米/时的速度匀速行驶a小时所经过的路程为0.9a千米.故本选项不符合题意;D.一本书共a页，看了整本书的$\frac {1}{10}$后剩下的页数为$\frac {9}{10}a=0.9a$页.故本选项不符合题意.故选A.

对于式子“m+n”可以赋予实际意义:一个篮球的价格是m元,一个足球的价格是n元,体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款$ (m + n) $元,请你对式子“2a”赋予一个实际意义: 一个篮球的价格是a元,购买2个篮球总价是2a元(答案不唯一).

答案： 一个篮球的价格是a元,购买2个篮球总价是2a元(答案不唯一)

11 教材 P71练习T2·改编 (2024·湖北武汉期中)请你结合生活经验,设计具体情境说明下列代数式的实际意义:
(1)$ a^{3} $;
(2)$ \frac{3m + 2n}{5} $.

答案：
(1)一个棱长为a米的正方体钢块的体积是$a^{3}$立方米(答案不唯一).
(2)巧克力糖每千克m元,奶油糖每千克n元,用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为$\frac {3m+2n}{5}$元(答案不唯一).