《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

10 (2024·江苏南通海门区开学)x,y是两种相关联的量,下列关系式中的x,y成正比例关系的是(A).
A.y= $\frac{6}{11}x$
B.$\frac{x}{12}= \frac{1}{y}$
C.x+y= 10
D.$\frac{5}{x}= y$

答案： A

11 跨学科 压强 (2024·河南南阳期中)已知压力F、受力面积S、压强p之间的关系是p= $\frac{F}{S}$,则下列说法不正确的是(C).
A.当压强p为定值时,压力F与受力面积S成正比例关系
B.当压强p为定值时,受力面积S越大,压力F也越大
C.当压力F为定值时,压强p与受力面积S成正比例关系
D.当压力F为定值时,压强p与受力面积S成反比例关系

答案： C

12 (安徽自主招生)[x]表示不大于x的最大整数.学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么各班可推选代表人数y与该班人数x之间的关系用[x]可以表示为(B).
A.y= [$\frac{x}{10}$]
B.y= [$\frac{x+3}{10}$]
C.y= [$\frac{x+4}{10}$]
D.y= [$\frac{x+5}{10}$]

答案： B ［解析］根据题意,得余数为7,8,9时可以增选一名代表,也就是要进一位,所以最小应该加3,用取整函数表示为y=x+310.故选 B.

13 (2024·潮州饶平模拟)如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,则用式子表示y与x的关系为(C).
A.y= $\frac{10}{x}$
B.y= $\frac{5}{x}$
C.y= $\frac{20}{x}$
D.y= $\frac{x}{20}$

答案： C

14 A,B两地相距400千米,某人开车从A地匀速驶往B地,设小汽车的行驶时间为t小时,行驶速度为v千米/时,且全程限速,速度不超过100千米/时.
(1)用式子表示v与t的关系.
(2)若某人开车的速度不超过每小时80千米,则他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间?
(3)若某人上午7点开车从A地出发,他能否在10点40分之前到达B地?请说明理由.

答案：
(1)根据题意,路程为400千米,设小汽车的行驶时间为t小时,行驶速度为v千米/时,则v关于t的关系式为v=400t.
(2)
∵400t=80,解得t=5,
∴他从A地匀速行驶到B地至少要5小时.
(3)
∵400t=100,解得t=4,
∴某人从A地出发最少用4小时才能到达B地,7点至10点40分,是323小时,
∴他不能在10点40分之前到达B地.

15 教材P76习题T4·改编 写出下列问题中两个变量间的关系式,指出哪些是正比例关系,哪些是反比例关系,哪些既不是正比例关系也不是反比例关系:
(1)小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;
(2)体积为$100 cm^3$的长方体,高为h cm时,底面积为$S cm^2;$
(3)用一根长50 cm的铁丝弯成一个长方形,一边长为x cm时,面积为$y cm^2;$
(4)小李接到一项检修管道的任务,已知管道长100 m,每天能检修10 m,x天后剩下的未检修管道长为y m.

答案：
(1)y=2x,是正比例关系.
(2)S=100h(h＞0),是反比例关系.
(3)y=x(25-x),既不是正比例关系,也不是反比例关系.
(4)y=100-10x,既不是正比例关系,也不是反比例关系.