《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 教材P75练习T2·改编 (2024·上海杨浦区期末)下面各组变量中,成正比例关系的有(D).
A.人的身高与年龄
B.汽车从甲地到乙地,所用时间与行驶速度
C.正方形的面积与它的边长
D.圆的周长与它的半径

答案： D

2 (2024·江苏苏州期中)表示x和y成正比例关系的式子是(D).
A.x+y= 12
B.y-x= 8
C.xy= 48
D.y= 6x

答案： D

3 教材P74例5·改编 (2024·上海金山区期末)圆柱体的底面积一定,它的体积和高成正比例.(选填“成正比例”“成反比例”“不成比例”)

答案： 成正比例

4 教材P75练习T1·改编 (2023·江苏镇江期中)已知A,B两地相距30 km,小明以6 km/h的速度从A地步行到B地,走过的距离为y km,步行的时间为x h.求y与x之间的关系式,并指出y与x成什么比例关系.

答案： 由题意,得y=6x,y与x成正比例关系.

5 下列关系式中表示y与x成反比例关系的是(D).
A.y= $\frac{x}{2}$
B.y= 2x+1
C.y= $\frac{1}{2}x^2$
D.y= $\frac{2}{x}$

答案： D

6 教材P75练习T2·变式 (2024·上海松江区期末)下列相关的量中,成反比例关系的是(A).
A.平行四边形的面积一定,底和高
B.圆的周长与面积
C.正方形的周长与边长
D.圆锥的体积一定,圆锥的底面半径与高

答案： A

7 (2024·广东佛山期中)计划修建铁路1200 km,则用式子表示铺轨天数y(d)与平均每天铺轨量x(km/d)之间的关系为(B).
A.y= 1200x
B.y= $\frac{1200}{x}$
C.y= 1200+x
D.y= 1200-x

答案： B ［解析］
∵铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，
∴y=1200x.故选 B.
思路引导 本题考查反比例关系的应用.铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量,把相关数值代入即可得到y与x之间的关系式.

8 给出的六个关系式:①x(y+1);②y= $\frac{2}{x+2}$;③y= $\frac{1}{x^2}$;④y= -$\frac{1}{2x}$;⑤y= $\frac{x}{2}$;⑥y= -$\frac{2}{3x}$,其中y与x成反比例关系的是④⑥.

答案： ④⑥

9 教材P76习题T5·改编 某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作.已知该品牌运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
| | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 |
| 售价x/(元/双) | 150 | 200 | 250 | 300 |
| 销售量y/双 | 40 | 30 | 24 | 20 |

观察表中数据,x,y满足什么关系?并用式子表示y与x的关系.

答案： 由表中数据,得xy=6000,
∴y=6000x,
∴y与x成反比例关系,故所求关系式为y=6000x.