《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

2023 年 10 月 26 日,“神舟十七号”载人飞船发射成功,在飞船上有一种零件的尺寸标准是$(300\pm 5)mm$,则下列零件尺寸不合格的是(D).
A.295 mm
B.298 mm
C.304 mm
D.310 mm

答案： D

11 (2024·天津河东区期中)下列结论中正确的是(D).
A.0 既是正数,又是负数
B.0 是最小的正数
C.0 是最大的负数
D.0 既不是正数,也不是负数

答案： D

12 原创素养题 应用意识 小明从一条东西方向笔直的马路上的点 A 出发,先向东走了 10 m,到达点 B,接着又向西走了 20 m 到达点 C.
(1)请你选择适当的点作为“基准”,用正、负数表示小明两次所走的路程,你能有几种表示方法?
(2)若小明再走一次后要回到点 A,他应向什么方向走?走多远?

答案：
(1)选择点A为基准,规定向东的方向为正,向西的方向为负,向东走了10 m,记作+10 m,向西走了20 m,记作-20 m.有六种表示方法,分别以点A,B,C为基准,向东或向西为正.
(2)应向东走10 m.

13 新情境 数学与生活融合 (2023·北京平谷区期末)张老师准备为书法兴趣小组的同学购买上课的用具,在文具商店看到商店有 A,B 两种组合和 C,D,E,F 商品及它们的售价如下表所示,组合及单件商品质量一样.若该小组共有 12 人,其中,笔和本每人各需要一份,砚台 2 人一方即可,墨汁 n 瓶$(n≥3)$.张老师共带了 200 元钱,请给出一个满足条件的购买方案 (购买数量写前面,商品代码写后面即可,例如:2A+3B+…);n 最大为 5.
|商品|价格|
|组合A(1支笔+1个本+1方砚台+1瓶墨汁)|25元|
|组合B(1支笔+1个本+1瓶墨汁)|18元|
|C:1支笔|5元|
|D:1个本|4元|
|E:一方砚台|10元|
|F:一瓶墨汁|12元|

答案： 5A+E+7C+7D 5 [解析]因为组合A是最便宜的,所以尽量多买A组合.
因为砚台2人一方,所以A组合最多买12÷2=6(件)即可.但是如果A组合买6件,则剩余的钱200-25×6=50(元),买6个人的笔和本需6×(5+4)=54(元),所以A组合最多买5件,这样砚台差一个,所以再买一个砚台10元,
这样剩余的钱为200-5×25-10=65(元).
因为A是5件,还差7个人的笔和本7×9=63(元),所以墨汁n最大为5.

14 中考新考法 规律探究 观察下列一列数:1,-3,5,-7,9,-11,13,-15,17,…
(1)请写出这一列数中的第 99 个数和第 2024 个数.
(2)在前 2023 个数中,正数和负数分别有多少个?
(3)2019,2021,-2023 是否都在这一列数中?若在,请指出它们分别是第几个数;若不在,请说明理由.

答案：
(1)由题意,得第奇数个数为正数,第偶数个数为负数.2×99-1=197,故第99个数为197;2×2024-1=4047,故第2024个数为-4047.
(2)在前2023个数中,正数有1012个,负数有1011个.
(3)2019不在这列数中,2021,-2023在这一列数中.理由如下:
∵2019=2n-1,
∴n=1010.而第偶数个数为负数,故2019不在这列数中.
∵2021=2n-1,
∴n=1011.而第奇数个数为正数,故2021在这列数中是第1011个数.
∵2023=2n-1,
∴n=1012.而第偶数个数为负数,故-2023在这列数中是第1012个数.