《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 解下列方程：
(1)3-(x-2)= 5(x+1)；
(2)$\frac{1-2x}{6}-\frac{x-1}{4}= 1$.

答案： 1.
(1)去括号,得3-x+2=5x+5,
移项,得-x-5x=5-3-2,
合并同类项,得-6x=0,
系数化为1,得x=0.
(2)去分母,得2(1-2x)-3(x-1)=12,
去括号,得2-4x-3x+3=12,
移项,得-4x-3x=12-5,
合并同类项,得-7x=7,
系数化为1,得x=-1.

中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界.某瓷器厂一车间有14名工人,每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯.1只茶壶需要配4只茶杯,为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套,该车间应安排6名工人加工茶壶.

答案： 6

3 (2024·江苏无锡宜兴期末)列方程解应用题:某车间共有100名工人.每名工人平均每天可加工甲种部件18个或乙种部件8个,应安排加工甲、乙两种部件各多少名工人,才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套?

答案： 设安排加工甲种部件x人,则安排加工乙种部件(100-x)人,
由题意,得2×18x=3×8(100-x),
解得x=40,
∴100-x=100-40=60(人).
故应安排加工甲种部件40人,加工乙种部件60人.

4 传统文化 成语故事 (2024·浙江金华东阳期末)成语"朝三暮四"讲述了一位老翁喂养猴子的故事,老翁为了限定猴子的每天食量分早晚两次喂食,早上的粮食是晚上的$\frac{3}{4}$,猴子们很不满意,于是老翁进行了调整,从晚上的粮食中取2千克放在早上投食,这样早上的粮食是晚上的$\frac{4}{3}$,猴子们对此非常满意,问老翁给猴子限定的每天食量共(A).
A.14 千克
B.10 千克
C.8 千克
D.6 千克

答案： A [解析]设调整前晚上喂食x千克,则早上喂食$\frac{3}{4}x$千克,根据题意,得$\frac{3}{4}x+2=\frac{4}{3}(x-2)$,
解得x=8,
∴$\frac{3}{4}x+x=\frac{3}{4}×8+8=14$(千克).
故老翁给猴子限定的每天食量共14千克.故选A.

5 (2024·山东济南期末)某校七年级学生开展社会实践活动.第一批安排了27名学生去维护绿化,18名学生去宣传交通安全;第二批共增加了30名学生去参加这两项活动.现在,维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的2倍,问第二批增加多少名学生去维护绿化?

答案： 设第二批增加x名学生去维护绿化,则增加(30-x)名学生去宣传交通安全,
根据题意,得27+x=2[18+(30-x)],解得x=23.
故第二批增加23名学生去维护绿化.

某中学组织学生到校外参加义务植树活动.一部分学生骑自行车先走,速度为9千米/时,40分钟后其余学生乘汽车出发,速度为45千米/时,结果他们同时到达目的地.则目的地距学校7.5千米.

答案： 7.5