《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 教材P122思考T1·改编 (2023·广东肇庆封开期末)下列解方程的过程中,移项错误的是(A).
A.方程2x+6= -3变形为2x= -6+3
B.方程2x-6= -3变形为2x= -3+6
C.方程3x= 4-x变形为3x+x= 4
D.方程4-x= 3x变形为x+3x= 4

答案： A

2 下列方程的变形:①由3x+9= 0,得3x= -9;②由x= 5x+8,得x-5x= -8;③由8x= 6x-6+3x,得8x= 6x+3x-6;④由2x= 4,得x= 2.属于移项的是①.(填序号)

答案： ①

3 (2024·山西太原期中)下面是一个被墨水污染过的方程:3x-$\frac{1}{3}$= x+■,答案显示此方程的解是x= -2,若被墨水遮盖的数是一个常数,则这个常数是(C).
A.2
B.-2
C.-$\frac{13}{3}$
D.$\frac{13}{3}$

答案： C

4 教材P124练习T2·改编 小硕同学解方程2x-9= 5x+3的过程如下:
解:移项,得2x-5x= 3+9,
合并同类项,得-3x= 12,
系数化为1,得x= -4,
所以方程2x-9= 5x+3的解是x= -4.
其中,第一步移项的依据是等式的性质 1.

答案： 等式的性质 1

5 "移项""合并同类项""系数化为1"都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19= 7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程,如x= -10.将方程ax+b= cx+d(x未知,a,b,c,d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程为$x=\frac{d-b}{a-c}$.

答案： $x=\frac{d-b}{a-c}$

6 教材P123例3·改编 (2024·安徽黄山期末)解下列方程:
(1)3x-6= 4-2x;
(2)7x-6= 4x+6;
(3)3x+20= 4x-25.

答案：
(1)$x=2$.
(2)$x=4$.
(3)$x=45$.

7 教材P122问题2·改编 (2024·江苏常州期末)某公司给学校赠送了一批图书,学校决定将这批图书分发给七年级所有班级,若每班分200本,则剩余120本,若每班分240本,则还缺120本,这个学校七年级有多少个班级?

答案： 设这个学校七年级有 x 个班级，根据题意,得$200x+120=240x-120,$解得$x=6$.故这个学校七年级有 6 个班级.