《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 教材P93练习T1·改编 (2024·安徽芜湖期末)下列式子:①$a^{2}b+ab-b^{2}$;②$\frac{a+b}{2}$;③$-\frac{xy^{2}}{3}$;④$-x+\frac{3}{y}$;⑤0;⑥$\frac{2}{x}$;⑦$\frac{x}{2}$,多项式的个数是(B).
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2 下列式子中,不是多项式的是(B).
A.$\frac{2x^{2}-y}{3}$
B.$x^{2}+\frac{6}{x+5}$
C.$a^{2}b+3ab+c$
D.$m^{3}+n-1$

答案： B

3 (2024·天津和平区期末)下列说法正确的是(A).
A.单项式$-3xy的系数是-3$
B.单项式$2\pi a^{3}$的次数是4
C.多项式$x^{2}y^{2}-2x^{2}+3$是二次三项式
D.多项式$x^{2}-2x+6的项分别是x^{2},2x,6$

答案： A

4 教材P93练习T2·改编 下列说法中错误的是(C).
A.$2x^{2}-3xy-1$是二次三项式
B.$-x+1$不是单项式
C.$-\frac{2}{3\pi}xy的系数是-\frac{2}{3}$
D.$-2^{2}xa^{3}b^{2}$的次数是6

答案： C

多项式$5x^{2}y-6+\frac{1}{3}xy^{4}$的次数和常数项分别是(B).
A.4,-6
B.5,-6
C.4,6
D.5,6

答案： B

6 (2024·湖北恩施州沙地中学期中)多项式$\frac{1}{5}x^{2}y^{|m|}-(m+1)y+\frac{1}{7}是关于x,y$的三次二项式,则$m$的值是(C).
A.1
B.$\pm 1$
C.-1
D.0

答案： C [解析]
∵多项式$\frac{1}{5}x^{2}y^{|m|}-(m+1)y+\frac{1}{7}$是关于x,y的三次二项式,
∴|m|=1,且m+1=0,
∴m=-1.故选C.

多项式$a^{5}-2a^{2}-6$是五次三项式.

答案： 五 三

8 教材P108复习题T1·改编 指出下列多项式的项、最高次项的系数,并说出它是几次几项式.
(1)$2xy-xy^{2}-13$; (2)$-3a^{2}b+a^{2}b^{2}$;
(3)$2^{10}-3abc+4a^{3}b+\frac{5}{2}ab^{3}c$.

答案：
(1)$2xy-xy^{2}-13$的项是$2xy$,$-xy^{2}$,$-13$,最高次项的系数是-1,是三次三项式.
(2)$-3a^{2}b+a^{2}b^{2}$的项是$-3a^{2}b$,$a^{2}b^{2}$,最高次项的系数是1,是四次二项式.
(3)$2^{10}-3abc+4a^{3}b+\frac{5}{2}ab^{3}c$的项是$2^{10}$,$-3abc$,$4a^{3}b$,$\frac{5}{2}ab^{3}c$,最高次项的系数是$\frac{5}{2}$,是五次四项式.

9 (2024·安徽黄山期末)多项式$7x^{m}+(k-1)x^{2}-(2n+4)x-6是关于x$的三次三项式,并且二次项系数为1,求$m+n-k$的值.

答案： 由$7x^{m}+(k-1)x^{2}-(2n+4)x-6$是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,得m=3,k-1=1,2n+4=0,解得k=2,n=-2,所以$m+n-k=3+(-2)-2=-1$.

10 在式子$\frac{1}{x},2x+y,\frac{1}{3}a^{2}b,\frac{x-y}{\pi},0.5,\frac{5y}{4x}$中,整式的个数为(B).
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

11 教材P91思考·改编 下列说法正确的是(C).
A.整式都是单项式
B.一个代数式肯定是单项式
C.单项式和多项式都是整式
D.代数式就是整式

答案： C

12 已知关于$x的多项式(2m-5)x^{3}-(-3m+3\frac{1}{2})x^{2}+2x^{4}-1是不含x^{3}$项的三项式,若$x= -2$,则该多项式的值为47.

答案： 47 [解析]由题意,得$2m-5=0$,$-3m+3\frac{1}{2}≠0$,解得m=2.5,所以当x=-2,m=2.5时,原式$=-(-3×2.5+3.5)×(-2)^{2}+2×(-2)^{4}-1=-(-4)×4+2×16-1=16+32-1=47$.