《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

7 现有一段长为280米的堤岸维修任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天维修12米,B工程队每天维修10米,两个工程队共用时25天,则A工程队维修堤岸(C).
A.160米
B.170米
C.180米
D.190米

答案： C [解析]设A工程队维修堤岸x米,
根据题意,得$\frac{x}{12}+\frac{280-x}{10}=25$,解得x=180.
故A工程队维修堤岸180米.故选C.

某工厂安排60名工人加工一批桌子,每张桌子由一张桌面和四条腿组成.每个工人每天可以加工2张桌面或者4条桌腿(每人只加工桌面或桌腿),为了使每天加工的桌面和桌腿恰好配套,每天应该安排20人生产桌面.

答案： 20 [解析]设每天安排x人生产桌面,则安排(60-x)人生产桌腿,根据题意,得4(60-x)=4×2x,
解得x=20.故每天应该安排20人生产桌面.

9 (2024·江苏扬州期末)为支援抗洪救灾工作,某工厂有工人60名,昼夜加班加点,生产某种由一个平面和两根立体柱组成的配套灾区专用产品,每人每天平均生产平面14个或立体柱20个,求应分配多少人生产立体柱,才能使每天生产的平面和立体柱刚好配套?

答案： 设生产平面的有x人,则生产立体柱的有(60-x)人,
根据题意,得(60-x)×20=2×14x,解得x=25,
所以生产立体柱的人数为60-25=35.
故应分配35人生产立体柱,才能使每天生产的平面和立体柱刚好配套.

10 (2024·天津期末)现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成,甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天,现由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合做完成.问:甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程.
设甲、乙两队合做x天完成剩下的工程.
(1)如果把总工作量设为1,则甲队一天完成的工作量为$\frac{1}{60}$,乙队一天完成的工作量为$\frac{1}{90}$,甲队先做10天完成的工作量为$\frac{1}{6}$,甲、乙合做完成的工作量为$\left( \frac{1}{60}+\frac{1}{90} \right)x$.(用含x的式子表示)
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程.
根据题意,得$\frac{1}{60}×10+\left( \frac{1}{60}+\frac{1}{90} \right)x=1$,
解得x=30.
故甲、乙两队合做30天完成剩下的工程.

答案：
(1)$\frac{1}{60}$ $\frac{1}{90}$ $\frac{1}{6}$ $\left( \frac{1}{60}+\frac{1}{90} \right)x$
(2)根据题意,得$\frac{1}{60}×10+\left( \frac{1}{60}+\frac{1}{90} \right)x=1$,
解得x=30.
故甲、乙两队合做30天完成剩下的工程.

11 (2024·江苏无锡期末)在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?

答案：
(1)设七年级
(2)班有女生x人,则男生(x-2)人,
由题意,得x+(x-2)=44,解得x=23,
∴男生有44-23=21(人).
故七年级
(2)班有女生23人,男生21人.
(2)设分配a名学生剪筒身,则(44-a)名学生剪筒底,
由题意,得50a×2=120(44-a),解得a=24,
∴44-a=20.
故应该分配24名学生剪筒身,20名学生剪筒底.