《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

7 (2024·江苏苏州昆山期末)某车间有22名工人生产,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母.为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则应该分配10名工人生产螺钉.

答案： 10　[解析]设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是(22−x)名,
　根据题意,得1200x×2=2000×(22−x),
　解得x=10.故应该分配10名工人生产螺钉.

8 (2023·西安一模)某商场举办促销活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减60元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的8折销售,当某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金636元,求该电饭煲的进价.

答案： 设该电饭煲的进价为x元，
　根据题意,得80%×(1+50%)x−60=636,
　解得x=580.故该电饭煲的进价为580元.

9 (2024·山东烟台海阳期末)海阳市地雷战景区是我国北方最大的红色旅游区,被评为“青少年教育基地”.某夏令营组织学员前往该景区参观,若包租相同的大巴7辆,将有14人没有座位；若多包租1辆,将有26个空位,则学生的总人数为(D).
A.306人
B.302人
C.296人
D.294人

答案： D

10 传统文化 幻方 (2024·江苏无锡期末)在一个3×3的方格中填写9个数字,使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等,则得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图,方格中填写了一些数和字母,为使该方格构成一个三阶幻方,则y-x的值是−1.

答案： −1

11 (2024·浙江湖州期末)学校科技节中一些同学分组参加魅力魔方游戏活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样就比原来减少6组,问一共有多少同学参加魅力魔方游戏活动？

答案： 设一共有x人参加魅力魔方游戏活动，
　根据题意，得$\frac{x}{8}$−$\frac{x}{12}$=6,解得x=144.
　故一共有144人参加魅力魔方游戏活动.
归纳总结　　本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程并求解.

12 A,B两家超市相同商品的标价相同,在新年即将到来之际,两大超市分别推出如下促销活动：
A超市：全场均按8.5折优惠；
B超市：购物不超过200元,不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打8.8折；超过500元时,其中的500元优惠12%,超过500元的部分打8折.
(1)当购物总额是多少时,A,B两家超市实际付款相同？
(2)某顾客在B超市购物实际付款490元,试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.

答案：
(1)设购物总额为x元时，A，B两家超市实际付款相同,根据题意，得85%x=500×(1−12%)+80%(x−500),解得x=800.故当购物总额是800元时，A，B两家超市实际付款相同.
(2)该顾客的选择不划算.理由如下:
　设该顾客在B超市购物原标价为y元,
　依题意,得500×(1−12%)+80%(y−500)=490,解得y=562.5,
　故若在A超市购买，实际付款金额为562.5×85%=478.125(元).
∵478.125＜490,
∴该顾客的选择不划算.