《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

13 若$|a|= |b|$,则 a 与 b 的关系是(D).
A.$a= b$
B.$-a= -b$
C.$a= b= 0$
D.$a= b或a= -b$

答案： D

14 (2024·武威二模)若 a,b 为有理数,$a＜0,b＞0$,且$|a|＞|b|$,则 a,b,-a,-b 的大小关系是(C).
A.$-b＜a＜b＜-a$
B.$b＜-b＜a＜-a$
C.$a＜-b＜b＜-a$
D.$a＜b＜-b＜-a$

答案： C [解析]
∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴−a＞0，−b＜0，−a＞b，
∴a＜−b，
∴a＜−b＜b＜−a.故选C.
知识拓展　本题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小

15 (2024·天津西青区期中)比较大小:$-\frac {9}{8}$＜$-\frac {8}{9}$.(填“＜”或“＞”)

答案： ＜

16 已知有五个有理数,分别是$2.5,-2,|-4|,-(-1),0.$
(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；
(2)按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来.
]

答案：

(1)|−4|=4，−(−1)=1，
　　这五个有理数在数轴上表示如图所示:
　　　　
(2)观察数轴，这5个有理数按照从小到大的顺序排列为−2＜0＜−(−1)＜2.5＜|−4|.

17 已知$a＞b,b＜0,0＜a＜|b|.$
(1)在 a,b,-a,-b 中,哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由.
(2)将 a,b,-a,-b 由小到大排列起来,用“＜”连接,并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来.

答案：
(1)a与−b是正数，b与−a是负数.不能有相等的两个数.理由如下:因为如果有两个相等的数，那么只能是a=−b或−a=b，此时a=|b|与已知a＜|b|矛盾
(2)b＜−a＜a＜−b,数轴表示如图:
　　　　　　b−a o a−b(第17题)

18 如图,图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题：


(1)若点 A,B 表示的数互为相反数,则点 C 表示的数是−1；
(2)若点 B,E 表示的数互为相反数,则点 D 表示的数的绝对值是5；求出此时图中 5 个点所表示的有理数(填在表格中).点C表示的数的绝对值最小,是0.
|点|A|B|C|D|E|
|对应数|−2|4|0|−5|−4|

答案：
(1)−1
(2)5　C　0
　填表如下:
　　　　点　　　A　　　B　　　C　　D　　　E
　　　对应数　　−2　　4　　　0　　−5　　−4

19 新情境 数学与生活融合 检查 5 个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表所示：
|篮球的编号|1|2|3|4|5|
|与标准质量的差/克|+4|+7|-3|-8|+9|

试根据上表回答下列问题：
(1)哪个篮球的质量好一些？
(2)如果对两个篮球作上述检查,检查的结果分别为 a 和 b,请利用学过的绝对值知识指出哪个篮球的质量好一些.

答案：
(1)因为|-3|＜|+4|＜|+7|＜|-8|＜|+9|，所以3号篮球的质量好一些.
(2)若|a|＞|b|，则结果为b的质量好一些；
　若|a|＜|b|，则结果为a的质量好一些；
　若|a|=|b|，则两个篮球的质量一样好.