《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

10 (2024·河南南阳期末)下列图形中,能用$\angle 1$,$\angle ACB$,$\angle C$三种方法表示同一个角的是(C).

答案： C

11 如图,(1)图中可以用一个大写字母表示的角有∠B，∠C;
(2)以A为顶点的角有∠BAD，∠DAC，∠BAC;
(3)图中一共有7个角(不包括平角).

答案：
(1)∠B，∠C
(2)∠BAD，∠DAC，∠BAC
(3)7 [解析]图中的角有∠B，∠C，∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠BDA，∠ADC，共7个.

12 如图.
(1)以点B为顶点的角有几个? 分别表示出来.
(2)请指出所有以射线BA为边的角.
(3)以D为顶点,DC为一边的角有几个? 全部写出来.

答案：
(1)以点B为顶点的角有∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个.
(2)以射线BA为边的角有∠ABE，∠ABC.
(3)以D为顶点，DC为一边的角有∠BDC，∠EDC，共2个.

13 如图,写出:
(1)以C为顶点的所有角;
(2)以AB为一边的所有角;
(3)以F为顶点,FB为一边的所有角.

答案：
(1)以C为顶点的角有∠BCE，∠BCF，∠BCD，∠ECF，∠ECD，∠FCD.
(2)以AB为一边的角有∠ABC，∠BAD，∠ABF.
(3)以F为顶点，FB为一边的角有∠AFB，∠BFC，∠BFD.

(1)如图(1),当以点O为端点的射线有3条时,图中共有3个角,它们分别是∠AOC，∠AOB，∠BOC;
(2)如图(2),当以点O为端点的射线有4条时,图中共有6个角,它们分别是∠AOC，∠AOD，∠AOB，∠COD，∠COB，∠DOB;
(3)如图(3),当以点O为端点的射线有5条时,图中共有10个角,它们分别是∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB;
(4)当以点O为端点的射线有n(n为大于或等于3的正整数)条时,请你猜想共有$\frac{n(n-1)}{2}$个角,并简述理由.
理由如下:当以点O为端点的射线有n(n为大于或等于3的正整数)条时，角的个数为n-1+n-2+…+2+1=$\frac{n(n-1)}{2}$(个).

答案：
(1)3 ∠AOC，∠AOB，∠BOC
(2)6 ∠AOC，∠AOD，∠AOB，∠COD，∠COB，∠DOB
(3)10 ∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB
(4)$\frac{n(n-1)}{2}$.理由如下:当以点O为端点的射线有n(n为大于或等于3的正整数)条时，角的个数为n-1+n-2+…+2+1=$\frac{n(n-1)}{2}$(个).