《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

12 (2023·浙江金华期末)《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”,佛手闻起来沁人心脾,泡茶喝止咳润肺,备受人们喜爱. 金华种植佛手已有600多年的历史,某果农采摘了5个佛手,每个佛手的质量以0.5 kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下：0.1 kg,0 kg,-0.05 kg,-0.25 kg,0.15 kg.
(1)这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？
(2)这5个佛手的总质量为多少千克？

答案：
(1)$\because 0.5+0.1=0.6(kg),0.5+0=0.5(kg),0.5-0.05=0.45(kg),0.5-0.25=0.25(kg),0.5+0.15=0.65(kg),$
∴质量最大的佛手为0.65 kg,质量最小的佛手为0.25 kg,
∴质量最大的佛手比质量最小的佛手重$0.65-0.25=0.4(kg).$故质量最大的佛手为0.65 kg,它与质量最小的佛手相差0.4 kg.
(2)$0.6+0.5+0.45+0.25+0.65=2.45(kg).$故这5个佛手的总质量为2.45 kg.

13 有理数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,要使算式$-12-|a□b|$计算出来的值最大,则在“□”所在位置,填入的运算符号为(D).


A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： D [解析]由数轴可得,a表示的数为-2.5,b表示的数为4.5,$-12-|-2.5+4.5|=-12-2=-14,$$-12-|-2.5-4.5|=-12-7=-19,$$-12-|-2.5×4.5|=-12-11.25=-23.25,$$-12-|-2.5÷4.5|=-12-\frac {5}{9}=-12\frac {5}{9},$所以当选择运算符号"÷"时,所得的值最大.故选D.

14 新情境 数学与生活融合 (2024·广东佛山禅城区张槎中学月考)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条,捏合一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条,拉成了许多细的面条,如图所示,这样,第8次捏合后可拉出256根细面条.

答案： 8 [解析]第一次捏合得到细的面条数:2根;第二次捏合得到的面条数:$2^{2}=4$(根);第三次捏合得到细的面条数:$2^{3}=8$(根);第四次捏合得到细的面条数:$2^{4}=16$(根);...以此类推,第n次捏合得到细的面条数:$2^{n}$根.$\because 2^{8}=256,$
∴第8次捏合后可拉出256根细面条.

15 中考新考法 新定义问题 (2024·广东云浮罗定期末)观察下列三个等式：$2-\frac{2}{3}= 2×\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}= \frac{1}{3}×\frac{1}{4}$,$\frac{3}{2}-\frac{3}{5}= \frac{3}{2}×\frac{3}{5}$,我们称使等式$a-b= ab$成立的一对有理数a,b为“有趣数对”,记为$(a,b)$,例如数对$(2,\frac{2}{3})$,$(\frac{1}{3},\frac{1}{4})$,$(\frac{3}{2},\frac{3}{5})$都是“有趣数对”,请回答下列问题：
(1)数对$(5,\frac{5}{3})$是“有趣数对”吗？试说明理由.
(2)若$(2,m^2+2m)$是“有趣数对”,求$10-6m^2-12m$的值.

答案：
(1)数对$(5,\frac {5}{3})$不是"有趣数对".理由如下:$\because 5-\frac {5}{3}=\frac {10}{3},5×\frac {5}{3}=\frac {25}{3},$$\therefore (5,\frac {5}{3})$不是"有趣数对".
(2)
∵$(2,m^{2}+2m)$是"有趣数对"，$\therefore 2-(m^{2}+2m)=2(m^{2}+2m),\therefore m^{2}+2m=\frac {2}{3},$$\therefore 10-6m^{2}-12m=10-6(m^{2}+2m)=10-6×\frac {2}{3}=10-4=6.$