《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 (2024·广东中山赤坎区期末)下列式子是单项式的是(B).
A.$a-1$
B.$a^{2}$
C.$a+b$
D.$a+b= 1$

答案： B

2 (2024·四川成都期末)下列各式不是单项式的为(C).
A.5
B.$a$
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

3 教材 P93 习题 T1·改编 (2024·佛山南海区一模)单项式$\frac{4}{3}\pi r^{3}$表示球的体积,其中$\pi$表示圆周率,$r$表示球的半径,下列说法正确的是(B).
A.系数是$\frac{4}{3}$,次数是 3
B.系数是$\frac{4}{3}\pi$,次数是 3
C.系数是$\frac{4}{3}$,次数是 4
D.系数是$\frac{4}{3}\pi$,次数是 4

答案： B

4 (2024·辽宁沈阳期中)按一定规律排列的单项式:$x$,$3x^{2},5x^{3},7x^{4},9x^{5},…$,第 2024 个单项式是(A).
A.$4047x^{2024}$
B.$4049x^{2024}$
C.$2023x^{2024}$
D.$2025x^{2024}$

答案： A [解析]由题可知:系数依次为连续的奇数,次数为连续的正整数,则第n个单项式为(2n-1)xⁿ,所以第2024个单项式为(2×2024-1)x²⁰²⁴=4047x²⁰²⁴.故选A.

5 (2023·江西中考)单项式$-5ab$的系数为-5.

答案： -5

6 单项式$-\frac{4x^{2}y^{3}}{5}的系数为a$,次数为$b$,则$ab$=-4.

答案： -4

某单项式的系数为$-\frac{1}{3}$,只含字母$x,y$,且次数是 3,写出一个符合条件的单项式$-\frac{1}{3}x^{2}y$.

答案： $-\frac{1}{3}x^{2}y$(答案不唯一)

|单项式|$\frac{1}{3}a^{2}h$| $2\pi r$ | $abc$ | $\frac{-3^{2}ab}{4}$ |
|系数|$\frac{1}{3}$|$2\pi$|1|$-\frac{9}{4}$|
|次数|3|1|3|2|

答案： 填表如下:
单项式 $\frac{1}{3}a^{2}h$ 2πr abc $\frac{-3^{2}ab}{4}$
系数 $\frac{1}{3}$ 2π 1 $-\frac{9}{4}$
次数 3 1 3 2

9 教材 P93 练习 T1·拓展 请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进行分类:(只填序号)
①$3a^{2}b^{3}$;②$-2xyz$;③$\frac{1}{2}ab^{2}$;④$-x^{3}y^{2}$;⑤$\frac{5}{3}ab^{2}$;⑥$8a^{2}bc^{2}$.
]

答案： 按单项式的次数分:①④⑥与②③⑤;按单项式系数的正负性分:①③⑤⑥与②④.

10 (2024·浙江绍兴期中)已知单项式$6x^{2}y^{4}与yz^{m+2}$的次数相同,求$3m-2$的值.

答案：
∵单项式$6x^{2}y^{4}$与$y^{m+2}$的次数相同,
∴2+4=1+m+2,解得m=3,
∴3m-2=3×3-2=9-2=7.