《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

11 (2024·北京通州区一模)2023年12月27日北京城市副中心“三大文化建筑”之一的北京城市图书馆对外开放,其总建筑面积约7.5万平方米,藏书量达800万册,建有世界最大的单体图书馆阅览室.图书馆内的功能区设置阅览座席,方便读者使用.其中,山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的座席总数为1900个,非遗文献馆的座席数与少年儿童馆座席数之比为2:3,山体阅览区的座席数是少年儿童馆座席数的4倍多200个,求山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的座席数量.

答案： 设非遗文献馆的座席数为2x个,则少年儿童馆座席数为3x个,山体阅览区的座席数为(12x+200)个,
根据题意,得2x+3x+12x+200=1900,
解得x=100,
∴2x=200,3x=300,12x+200=1400.
故非遗文献馆的座席数为200个,少年儿童馆座席数为300个,山体阅览区的座席数为1400个.

12 任意四个有理数a,b,c,d,定义了一种新运算：|a c|
|b d|= ad-bc,若|2 3x|
|1 x|= 6,则x的值为(D).
A.2
B.3
C.6
D.-6

答案： D

(1)0.$\dot{5}$=$\frac{5}{9}$,$5.\dot{8}$=$\frac{53}{9}$；
(2)将$0.\dot{2}\dot{3}$化为分数形式,写出推导过程；
设x=0.$\dot{2}\dot{3}$=0.232323…,①
则100x=23.2323…,②
②-①,得99x=23,解得x=$\frac{23}{99}$,
∴0.$\dot{2}\dot{3}$=$\frac{23}{99}$.
(3)试比较$0.\dot{9}$与1的大小：$0.\dot{9}$=1.

答案：
(1)$\frac{5}{9}$ $\frac{53}{9}$ [解析]设x=0.$\dot{5}$=0.5555…,①
则10x=5.555…,②
②-①,得9x=5,解得x=$\frac{5}{9}$.
设y=5.$\dot{8}$=5.8888…,①
则10y=58.8888…,②
②-①,得9y=53,解得y=$\frac{53}{9}$.
(2)设x=0.$\dot{2}\dot{3}$=0.232323…,①
则100x=23.2323…,②
②-①,得99x=23,解得x=$\frac{23}{99}$,
∴0.$\dot{2}\dot{3}$=$\frac{23}{99}$.
(3)= [解析]设a=0.$\dot{9}$=0.999…,
则10a=9.999…,
∴9a=9,
∴a=1,
∴0.$\dot{9}$=1.