《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 对于方程8x+6x-10x= 8,合并正确的是(B).
A.3x= 8
B.4x= 8
C.-4x= 8
D.2x= 8

答案： B

2 下列各方程合并同类项不正确的是(C).
A.由3x-2x= 3合并同类项,得x= 3
B.由3x-4x= 3合并同类项,得-x= 3
C.由6x-2x+3x= 12合并同类项,得x= 12
D.由-3x+2x= 5合并同类项,得-x= 5

答案： C

(1)6x-7x+9x= 0,8x=0；
(2)-2m+3m-5m= 0,-4m=0.

答案：
(1)8x=0
(2)-4m=0

4 教材P120例1·改编 (2024·山西太原期末)方程5x-2x= 6的解是(A).
A.x= 2
B.x= 2/3
C.x= 5/3
D.x= 1

答案： A

5 方程1/2x+1/3x= 10的解是x=12.

答案： x=12

6 教材P121练习1·变式 解下列方程：
(1)2.4x-1.4x-3x= 5.2-8；
(2)-x+1/3x= 1/6-2.

答案：
(1)合并同类项,得-2x=-2.8.
系数化为1,得x=1.4.
(2)合并同类项,得-$\frac{2}{3}$x=-$\frac{11}{6}$.
系数化为1,得x=$\frac{11}{4}$.

7 教材P121练习T3·改编 在寒冷的天气,为预防感冒,我国民间常用生姜、红糖和水按2:5:75的质量比煮成“姜汤”服用.煮一碗410克“姜汤”,需要准备生姜多少克？(水分蒸发忽略不计)

答案： 设准备生姜2x克,则需要红糖5x克,水75x克,
根据题意,得2x+5x+75x=410,
解得x=5,所以2x=10.
故需要准备生姜10克.

8 (2024·上海浦东新区期末)小丽看一本科技书,第一天看了这本书的一半,第二天看了这本书的1/3,还剩下20页没有看,求这本科技书的页数.

答案： 设这本科技书的页数为x页,
依题意,得x-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=20,
解得x=120.
故这本科技书的页数为120页.

9 已知方程7x-1.5x-2.5x+ax= -8,合并同类项结果为6x= -8,则a的值为(A).
A.3
B.5
C.-2
D.2.5

答案： A

10 中考新考法 过程纠错改错 (2024·杭州拱墅区模拟)某同学解方程0.1/0.2x-0.1/0.3x= 1的过程如下框：
解：0.1/0.2x-0.1/0.3x= 1.
两边同时乘10,得1/2x-1/3x= 10,……①
合并同类项,得1/6x= 10,……②
系数化为1,得x= 60.……③
请写出解答过程中最早出现错误的步骤序号,并写出正确的解答过程.

答案： 出现错误的步骤是①,
正确的解法如下:对于方程$\frac{0.1}{0.2}$x-$\frac{0.1}{0.3}$x=1,
整理,得$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=1,
合并同类项,得$\frac{1}{6}$x=1,
系数化为1,得x=6.
归纳总结 本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解决问题的关键.