《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

15 (2024·浙江金华期末)已知数轴上点A,B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是8,点A在点B的左边,则点A,B表示的数分别是(A).
A.$-4,4$
B.$4,-4$
C.$8,-8$
D.$-8,8$

答案： A

(1)$-(-68)=$68;
(2)$-(+0.75)=$-0.75;
(3)$-[-(-\frac{2}{3})]=$$-\frac{2}{3}$;
(4)$-(+3)$是3的相反数.

答案：
(1)68　
(2)-0.75　
(3)$-\frac{2}{3}$　
(4)3

17 (2024·河北衡水景县期末)已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a的相反数的对应点的位置.
(2)若数a与其相反数对应的点相距20个单位长度,则a是多少?
(3)在(2)的条件下,若数b与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,则b是多少?

答案：
(1)如图:
![img alt=第17题]
(2)a是-10.
(3)由
(2)知$a=-10$，$\therefore -a=10$.
当b对应的点在$-a$的对应的点右边时，b是$10+5=15$；
当b对应的点在$-a$对应的点的左边时，b是$10-5=5$.
故b是5或15.

18 (1)小李在做题时,画了一条数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是$-3$,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在$-3$的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
(2)如图是具有互为相反数的三角形数阵.当最下面一行的两个数为多少时,这两个数以及它们上面的数的个数为2023?

答案：
(1)如图，-3的相反数是3，原点向右平移6个单位长度可以使3变为-3，所以要把数轴画正确，原点要向右平移6个单位长度.
![img alt=第18题]
(2)第一行，数值为1，个数为1，总个数为1；
第二行，数值为-2，2，个数为2，总个数为3；
第三行，数值为-3，3，个数为2，总个数为5；
…
所以第n行，数值为$-n$，n，个数为2，总个数为$2n-1$，
令$2n-1=2023$，解得$n=1012$，
所以这两个数为-1012，1012.

19 如图,在数轴上有三个点A,B,C,请据图回答下列问题:

(1)将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数谁最小?是多少?
(2)怎样移动A,B两点中的一个,才能使这两个点所表示的数互为相反数?有几种移动方法?
(3)怎样移动A,B,C三点中的两个点,才能使三个点所表示的数相同?有几种移动方法?
精题详解

答案：
(1)将点B向左平移3个单位长度后，点B所表示的数最小，是-5.
(2)有两种移动方法:①点A不动，点B向右移6个单位长度；②点B不动，点A向右移6个单位长度.
(3)有三种移动方法:①点A不动，把点B向左移2个单位长度，点C向左移7个单位长度；②点B不动，把点A向右移2个单位长度，点C向左移5个单位长度；③点C不动，把点A向右移7个单位长度，点B向右移5个单位长度.