《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

6 教材P61复习题T2·改编 (2024·江苏南京秦淮区期中)计算：
(1)$-\frac{3}{5}× (-2\frac{2}{7})÷ 1\frac{1}{7}$；
(2)$|-5|+81÷ 2\frac{1}{4}× (-\frac{4}{9})$；
(3)$(\frac{5}{12}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6})÷ (-\frac{1}{24})$；
(4)$-3^{2}-24÷ (-4)× \frac{1}{2}+(-1)^{2024}$.

答案：
(1)原式$=-\frac{3}{5}×(-\frac{16}{7})×\frac{7}{8}=\frac{6}{5}.(2)$原式$=5+81×\frac{4}{9}×(-\frac{4}{9})=5-16=-11.(3)$原式$=(\frac{5}{12}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6})×(-24)=\frac{5}{12}×(-24)+\frac{2}{3}×(-24)-\frac{1}{6}×(-24)=-10+(-16)-(-4)=-10-16+4=-22.(4)$原式$=-9-24×(-\frac{1}{4})×\frac{1}{2}+1=-9+3+1=-5.$

7(2024·福建泉州石狮期末)设三个互不相等的有理数,既可以表示成1,$m+n$,m的形式又可以表示成$\frac{n}{m},0,n$的形式,则$m^{2023}+n^{2023}$的值为(A).
A.0
B.1
C.-1
D.2

答案： A [解析]
∵三个互不相等的有理数,既可以表示成1,m+n,m 的形式又可以表示成$\frac{n}{m},0,n $的形式,
∴m+n=0,
∴m=-n,
∴m²⁰²³+n²⁰²³=(-n)²⁰²³+n²⁰²³=0.
故选 A.

8 有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,下列各式正确的是______(填序号即可).
①$abc＜0$；②$a+c＜0$；③$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}= 1$；④$|c-b|+|a-b|= |a-c|$.

①③④

答案： ①③④ [解析]观察数轴,得a＜0＜b＜c,且|a|＜|c|,
∴abc＜0,故①正确;
∵a+c＞0,故②错误;
∴$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}=1,$故③正确;
∴|c-b|+|a-b|=c-b+b-a=c-a=|a-c|,故④正确.
思路引导 本题考查了数轴、整式的加减混合运算和绝对值的性质,观察数轴得到a＜0＜b＜c,且|a|＜|c|是解题的关键.

(1)若m= 3,则表示原点的是点D,点A表示的数是-9；
(2)若点D表示的数是32.
①m=19；
②n=14.

答案：
(1)D -9 [解析]
∵点 B 表示的数为-6,m=3,
∴-6+2×3=0.
∴原点是点 D,A 表示的数为-6-3=-9.
(2)①19 [解析]若点 D 表示的数是 32,
则 32-(-6)=38,38÷2=19.故 m=19.
②14 [解析]-6+(-6)-19+(-6)+19+32=14.故 n=14.

10 教材P62复习题T9·改编 (2024·陕西宝鸡期末)某校七年级六个班组织举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集的废纸均以5千克为标准,超过的记为“+”,不足的记为“-”,一班到五班收集的废纸质量分别是+1,+2,-1.5,0,-1(单位：千克),六个班共收集了33千克的废纸.
(1)求六班收集的废纸的质量；
(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号,请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量.

答案：
(1)由题意得,一班到五班收集废纸的质量和为5×5+1+2-1.5+0-1=25.5(千克),
则六班收集的废纸的质量为33-25.5=7.5(千克).
(2)由题意,得一、二、六班为前 3 名,可获得荣誉称号,则获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为7.5+(5+1)+(5+2)=20.5(千克).