《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 下列各组数中,其值相等的是(C).
A.$3^2$ 和 $2^3$
B.$(-2)^2$ 和 $-2^2$
C.$(-3)^3$ 和 $-3^3$
D.$(-3×2)^2$ 和 $3×2^2$

答案： C

2 (2024·江苏盐城期末)下列各式：① $-(-5)$；② $-|-5|$；③ $(-5)^2$；④ $-5^2$,其中结果为正数的是①③(填序号).

答案： ①③

(1)$a^3·a^4= (a·a·a)·(a·a·a·a)= $$a^{7}$；
(2)归纳、概括：$a^m·a^n= $$a^{m+n}$；
(3)如果 $x^m= 4$,$x^n= 25$,运用以上的结论,计算：$x^{m+n}= $100.

答案：
(1)$a^{7}$
(2)$a^{m+n}$
(3)100 [解析]
(1)$a^{3}\cdot a^{4}=(a\cdot a\cdot a)\cdot (a\cdot a\cdot a\cdot a)=a^{7}.$
(2)$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}.$
(3)因为$x^{m}=4,x^{n}=25$,所以$x^{m+n}=x^{m}\cdot x^{n}=4×25=100.$

4 新情境 中欧班列 (2023·青岛中考)中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌,是亚欧各国深化务实合作的重要载体. 中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦,全程7900千米. 将7900用科学记数法表示为(C).
A.$0.79×10^3$
B.$7.9×10^2$
C.$7.9×10^3$
D.$79×10^2$

答案： C

5 (2024·无锡中考)在科技创新的强力驱动下,中国高铁事业飞速发展,高铁技术已经领跑世界. 截至2023年底,我国高铁营业里程达到45000 km. 数据45000用科学记数法表示为$4.5×10^{4}$.

答案： $4.5×10^{4}$

6 (2024·江苏无锡江阴期末)用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是(C).
A.0.1(精确到0.1)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)
D.0.0502(精确到0.0001)

答案： C

7 (2024·河南南阳期末)圆周率$\pi=3.141592653…$,用四舍五入法把它精确到万分位是3.1416.

答案： 3.1416

8 (2024·浙江丽水期末)一个半圆形教具,它的半径为5分米,它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？($\pi$取3.14,结果保留两位小数)

答案： 周长是$\frac {1}{2}×2π×5+2×5=5π+10\approx 25.70$(分米),面积是$\frac {1}{2}×π×5^{2}\approx 39.25$(平方分米).故它的周长是25.70分米,面积是39.25平方分米.思路引导 本题考查近似数,解题的关键是掌握圆的周长公式和面积公式及近似数的概念.

9 (2024·山东东营广饶期末)某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有“$(50±0.1)\ \text{kg}$,$(50±0.2)\ \text{kg}$,$(50±0.3)\ \text{kg}$”的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差(B).
A.0.8 kg
B.0.6 kg
C.0.5 kg
D.0.4 kg

答案： B

10 (2024·湖北恩施州利川期末)计算：$(-\frac{1}{3})×3÷\frac{1}{3}×(-3)$的结果是(D).
A.-9
B.-1
C.3
D.9

答案： D

11 计算：
(1)$(-25)+(+34)+156+(-65)$；
(2)$(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})+(-\frac{2}{3})+\frac{1}{2}$；
(3)$7+(-3)+|3+(-5)|+(-10)$；
(4)$(\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})×(-36)$.

答案：
(1)原式$=(-25-65)+(34+156)=-90+190=100.$
(2)原式$=(-\frac {1}{2}+\frac {1}{2})+(-\frac {1}{3}-\frac {2}{3})=0+(-1)=-1.$
(3)原式$=7+(-3)+|-2|+(-10)=7+(-3)+2+(-10)=(7+2)+(-3-10)=9+(-13)=-4.$
(4)原式$=\frac {1}{2}×(-36)-\frac {5}{9}×(-36)+\frac {5}{6}×(-36)-\frac {7}{12}×(-36)=-18+20-30+21=-48+41=-7.$知识拓展 本题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.