《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

某车间有技工85人,平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,通过合理安排,分配恰当的人数生产甲或乙种零件,可以使得每天生产的零件正好配套,则应分配生产甲种零件的人数为(C).
A.23
B.24
C.25
D.26

答案： C

某机械厂加工车间有33名工人,平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮15个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,应安排22名工人加工大齿轮,才能刚好配套.

答案： 22

3 教材P134练习T3·改编 (2024·江西南昌期末)某工厂要制作一批糖果盒,已知该工厂共有88名工人,其中女工人数比男工人数的2倍少20人,并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.
(1)该工厂有男工、女工各多少人?
(2)该工厂原计划男工负责制作盒身,女工负责制作盒底,要求一个盒身配两个盒底,那么调多少名女工帮男工制作盒身时,才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套?

答案：
(1)设该工厂有男工x人,则女工有(2x-20)人,
由题意,得x+2x-20=88,解得x=36,
∴2×36-20=52(人).
故该工厂有男工36人,女工52人.
(2)设调y名女工帮男工制作盒身,
由题意,得50(36+y)×2=(52-y)×120,
解得y=12.
故调12名女工帮男工制作盒身时,才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套.

一项工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成,现由甲先做2天,乙再加入合作,完成这项工程共需多少天? 若设完成这项工程共需x天,依题意可列方程(D).
A.$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}= 1$
B.$\frac{x+2}{12}+\frac{x-2}{8}= 1$
C.$\frac{2}{x}+\frac{x-2}{12}+\frac{x-2}{8}= 1$
D.$\frac{x}{12}+\frac{x-2}{8}= 1$

答案： D

5 (2024·浙江宁波期末)整理一批图书,由一个人做要30 h完成.现计划由一部分人先做1 h,然后增加6人与他们一起做3 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,应先安排3人工作.

答案： 3

6 教材P133例2·改编 (2024·浙江嘉兴期末)某中学有一个综合实践活动项目,如果让七年级学生单独工作,需要6 h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5 h完成.如果让七、八年级学生一起工作1 h,再由八年级学生单独完成剩余部分,还需要多少时间完成?

答案： 设还需要x h完成,
由题意,得$\left( \frac{1}{6}+\frac{1}{5} \right)×1+\frac{1}{5}x=1$,解得$x=\frac{19}{6}$.
故还需要$\frac{19}{6}$h完成.