《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

12 (2024·江苏南通期中)已知整式$x^{2}y$的值是 2,则$5x^{2}y+5xy-7x-(4x^{2}y+5xy-7x)$的值是(C).
A.$\frac{1}{2}$
B.-2
C.2
D.4

答案： C

13 (2024·浙江杭州期末)要使多项式$mx^{2}-(5-x+x^{2})$化简后不含x的二次项,则$m$等于(B).
A.0
B.1
C.-1
D.-5

答案： B [解析]mx²-(5-x+x²)=mx²-5+x-x²=(m-1)x²+x-5.
∵多项式mx²-(5-x+x²)化简后不含x的二次项,
∴m-1=0,
∴m=1.

14 计算:$(5a^{2}+2a)-4(2+2a^{2})= $-3a²+2a-8.

答案： -3a²+2a-8

15 (2024·安徽黄山期中)先去括号,再合并同类项:
(1)$2(2b-3a)+3(2a-3b)$;
(2)$4a^{2}+2(3ab-2a^{2})-(7ab-1)$;
(3)$3(-ab+2a)-(3a-b)$;
(4)$3a^{2}b-2[ab^{2}-2(a^{2}b-2ab^{2})]$.

答案：
(1)原式=4b-6a+6a-9b=-5b.
(2)原式=4a²+6ab-4a²-7ab+1=-ab+1.
(3)原式=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.
(4)原式=3a²b-10ab²+4a²b=7a²b-10ab².

16 中考新考法 过程纠错改错 (2023·陕西西安临潼区期中)小明在计算$3(x^{2}+2x-3)-A$时,将$A$前面的“-”抄成了“+”,化简结果为$-x^{2}+8x-7$.
(1)求整式$A$;
(2)计算$3(x^{2}+2x-3)-A$的正确结果.

答案：
(1)由题意,得3(x²+2x-3)+A=-x²+8x-7,
∴A=-x²+8x-7-3(x²+2x-3)=-x²+8x-7-3x²-6x+9=-4x²+2x+2.
(2)3(x²+2x-3)-A=3x²+6x-9-(-4x²+2x+2)=3x²+6x-9+4x²-2x-2=7x²+4x-11.

17 李老师写出一个整式:2(ax^{2}-bx-1)-3(2x^{2}-x)-1,其中a,b为常数,且表示为系数,然后让同学们给a,b赋予不同的数值进行计算.
(1)甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为2x^{2}-x-3,则甲同学给出a,b的值分别是a=4,b=2;(2)乙同学给出了a= 5,b= -1,请按照乙同学给出的数值化简整式;4x²+5x-3(3)丙同学给出一组数,计算结果与x的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果.
-3

答案：
(1)4 2 [解析]2(ax²-bx-1)-3(2x²-x)-1=2ax²-2bx-2-6x²+3x-1=(2a-6)x²+(3-2b)x-3.
∵甲计算的结果为2x²-x-3,
∴2a-6=2,3-2b=-1,
∴a=4,b=2.
(2)
∵乙同学给出了a=5,b=-1,
∴计算结果为(10-6)x²+(3+2)x-3=4x²+5x-3.
(3)
∵丙同学计算的最后结果与x的取值无关,
∴2a-6=0,3-2b=0,解得a=3,b=3/2.当a=3,b=3/2时,丙同学的计算结果-3.