《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1 教材P125例5·改编 (2024·湖北武汉期末)在解方程6(x-4)= 7-(x-1)的过程中,去括号正确的是(D).
A.6x-4= 7-x+1
B.6x-24= 7-x-1
C.6x-4= 7-x-1
D.6x-24= 7-x+1

答案： D

2 (2024·福建福州期中)将y= 2x-1代入3x-y= 4,去括号后,可得(A).
A.3x-2x+1= 4
B.3x+2x+1= 4
C.3x+2x-1= 4
D.3x-2x-1= 4

答案： A

3 如果5(x-2)与2(x-3)互为相反数,那么x的值是(A).
A.$\frac{16}{7}$
B.$\frac{7}{16}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： A

4 (2023·江苏无锡期末)当x=-4时,代数式x+3的值比代数式2-x的2倍大-13.

答案： -4

5 教材P125例5·变式 (2024·天津西青区期末)解方程：3x-2(x+3)= 6-2x.

答案： 去括号,得3x-2x-6=6-2x,
移项,得3x-2x+2x=6+6,
合并同类项,得3x=12,
系数化为1,得x=4.
归纳总结 本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

6 教材P126练习T1·拓展 阅读下列解方程的过程,回答问题：2(x-1)-4(x-2)= 1.
去括号,得2x-2-4x-8= 1,①
移项,得2x-4x= 1+2+8,②
合并同类项,得-2x= 11,③
系数化为1,得$x= -\frac{11}{2}$.④
第②步的数学依据是等式的性质1.
上述过程中,第①步计算出现错误,请改正.2(x-1)-4(x-2)=1,
去括号,得2x-2-4x+8=1,
移项,得2x-4x=1+2-8,
合并同类项,得-2x=-5,
系数化为1,得x=2.5.

答案： 等式的性质1
① 改正:2(x-1)-4(x-2)=1,
去括号,得2x-2-4x+8=1,
移项,得2x-4x=1+2-8,
合并同类项,得-2x=-5,
系数化为1,得x=2.5.

7 传统文化 《算学启蒙》 (2023·枣庄中考)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一,书中记载一道问题：“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是(D).
A.240x+150x= 150×12
B.240x-150x= 240×12
C.240x+150x= 240×12
D.240x-150x= 150×12

答案： D

8 小伟在解方程6(x-4)-2x= a-(x-1)去括号时,等号右边括号里的-1没有变号,因而求得方程的解是x= 6,则这个方程正确的解为6.4.

答案： x=6.4 [解析]把x=6代入6(x-4)-2x=a-x-1中,得a-7=0,解得a=7.
把a=7代入已知方程,得6(x-4)-2x=7-(x-1),去括号,得6x-24-2x=7-x+1,
移项、合并同类项,得5x=32,解得x=6.4.

9 (2024·江苏苏州太仓期末)对于任意有理数a,b,规定：a△b= 2a-3b.
(1)0△(-1)=3；
(2)若x△(x+2)= 4,则x的值为-10.

答案：
(1)3；
(2)-10

10 如图是商场中某款空调的促销活动方案.已知活动期间这款空调：①共卖出42台；②促销第一天卖出6台,销售额为24000元.求活动期间这款空调的总销售额.

答案： 设这款空调调价为x元,
由题意,得6(x-800)=24000,解得x=4800,
则(4800-800)×10+4800×(30-10)+6000×(42-30)=208000(元).
故活动期间这款空调的总销售额为208000元.
思路引导 解答本题需要利用的相等关系是(特价-800)×第一天的销量=销售额24000元.