《2025年赢在暑假抢分计划八年级数学人教版》

某校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选,八年级2班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛,经过统计,四名同学成绩(单位:分)的平均数及方差如表所示:
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择 (B)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： 【解析】：
本题主要考察的是对平均数和方差的理解和应用。平均数用于反映数据的平均水平，而方差用于反映数据的离散程度，即数据的稳定性。
首先，从平均数的角度来看，需要找出成绩最好的同学。根据表格数据，乙和丁的平均成绩最高，说明他们的整体表现最好。
其次，从方差的角度来看，需要找出发挥最稳定的同学。方差越小，表示数据越集中，即发挥越稳定。根据表格数据，乙和丙的方差最小，说明他们的发挥最稳定。
综合以上两点，需要找出一个平均成绩高且方差小的同学，即成绩好且状态稳定的同学。对比乙、丁（平均成绩高）和乙、丙（方差小），可以发现只有乙同时满足这两个条件。
【答案】：
B

例2 (菏泽)一组数据4,5,6,x的众数与中位数相等,则这组数据的方差是____$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$