《2025年赢在暑假抢分计划八年级数学人教版》

例1 (温州)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示,他离家的路程为s米,所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象,能近似刻画s与t之间关系的是 (A)

答案： 【解析】：
这个问题主要考查了分段函数的图象以及从行程图中获取信息的能力。
需要根据小聪的行程，分析每个时间段内他离家的路程变化情况，然后与选项中的图象进行对比，找出符合题意的选项。
从行程图中可知，小聪从家出发，所以图象从原点开始。
在0到10分钟，小聪步行600米，这段时间内离家的路程随时间增加而线性增加。
在10到20分钟，小聪在凉亭休息，这段时间内离家的路程保持不变。
在20到30分钟，小聪再步行600米到达公园，这段时间内离家的路程再次随时间增加而线性增加，直到达到1200米。
根据以上分析，可以逐一排除选项：
选项B中，在10到20分钟内路程继续增加，不符合休息的情况，所以排除B。
选项C中，路程在20分钟后开始减少，这与小聪继续前行到达公园的事实不符，所以排除C。
选项D中，路程在整个30分钟内都在减少，这完全与小聪的行程不符，所以排除D。
选项A中，0到10分钟路程线性增加到600米，10到20分钟路程保持不变，20到30分钟路程再次线性增加到1200米，这完全符合小聪的行程。
【答案】：A。

例2 (广州)点(3,-5)在正比例函数y = kx(k≠0)的图象上,则k的值为 (D)
A.-15
B.15
C.- $\frac{3}{5}$
D.- $\frac{5}{3}$

答案： 【解析】：
本题考察的是正比例函数$y=kx$的性质，即当给定函数图像上的一个点时，如何求解函数的比例系数k。
根据题目，点(3,-5)在正比例函数$y=kx$的图像上，根据正比例函数的定义，我们可以将这个点的坐标代入函数表达式，得到一个关于k的一元一次方程。
即，将$x=3$，$y=-5$代入$y=kx$，得到：
$-5 = 3k$
解这个方程，我们可以得到k的值。
【答案】：
D
具体计算过程为：
$-5 = 3k$
$k = -\frac{5}{3}$
所以，选项D是正确的。