《2025年赢在暑假抢分计划八年级数学人教版》

1. (西藏)在一次中学生运动会上,参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为(单位:m):1.75,1.80,1.75,1.70,1.70,1.65,1.75,1.60,本组数据的众数是 (C)
A.1.65
B.1.70
C.1.75
D.1.80

答案： 解：在这组数据1.75,1.80,1.75,1.70,1.70,1.65,1.75,1.60中，
1.60出现1次，1.65出现1次，1.70出现2次，1.75出现3次，1.80出现1次。
出现次数最多的数是1.75，所以众数是1.75。
答案：C

2. (百色)某班一合作学习小组有5人,某次数学测试成绩数据分别为65,78,86,91,85,则这组数据的中位数是 (B)
A.78
B.85
C.86
D.91

答案： 将数据按从小到大的顺序排列：65,78,85,86,91。
这组数据有5个，是奇数个，中间的数是第3个，即85。
所以这组数据的中位数是85。
答案：B

3. (河池)希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95,90,91.则小强这学期的体育成绩是 (B)
A.92
B.91.5
C.91
D.90

答案： 解：体育课外活动成绩：$95×20\% = 95×0.2 = 19$
期中考试成绩：$90×30\% = 90×0.3 = 27$
期末考试成绩：$91×50\% = 91×0.5 = 45.5$
学期体育成绩：$19 + 27 + 45.5 = 91.5$
答案：B

4. (盘锦)某校开展安全知识竞赛,进入决赛的学生有20名,他们的决赛成绩如表所示:
|决赛成绩/分|100|99|98|97|
|人数|3|7|6|4|
则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是 (D)
A.98,98
B.98,99
C.98.5,98
D.98.5,99

答案： 解：
∵共有20名学生，中位数是第10、11名学生成绩的平均数。
将成绩按顺序排列：100（3人），99（7人），98（6人），97（4人）。
第10、11名学生成绩均为98分，
∴中位数 = (98 + 98) / 2 = 98.5。
∵99分出现7次，次数最多，
∴众数是99。
答案：D

5. (贵阳)小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是 (C)
A.5,10
B.5,9
C.6,8
D.7,8

答案： 解：原数据：5，5，6，7，8，9，10
中位数为7，众数为5。
A. 去掉5，10后数据：5，6，7，8，9
中位数为7，众数为5（每个数出现1次，无众数），不符合。
B. 去掉5，9后数据：5，6，7，8，10
中位数为7，众数为5（每个数出现1次，无众数），不符合。
C. 去掉6，8后数据：5，5，7，9，10
中位数为7，众数为5，符合。
D. 去掉7，8后数据：5，5，6，9，10
中位数为6，众数为5，不符合。
答案：C

6. 若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是 (C)
A.0
B.2.5
C.3
D.5

答案： 解：数据总和为1+2+3+4+x=10+x，平均数为(10+x)/5=2+x/5。
情况1：x≤2时，数据排序为x,1,2,3,4，中位数为2。
令2+x/5=2，解得x=0，选项A可能。
情况2：2＜x＜3时，数据排序为1,2,x,3,4，中位数为x。
令2+x/5=x，解得x=2.5，选项B可能。
情况3：3≤x≤4时，数据排序为1,2,3,x,4或1,2,3,4,x，中位数为3。
令2+x/5=3，解得x=5，与3≤x≤4矛盾，无解。
情况4：x＞4时，数据排序为1,2,3,4,x，中位数为3。
令2+x/5=3，解得x=5，选项D可能。
综上，x的值不可能是3。
答案：C

7. 某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 (C)
A.19,20,14
B.19,20,20
C.18.4,20,20
D.18.4,25,20

答案： 解：
1. 计算各销售量人数：
- 12台：20×20% = 4人
- 14台：20×25% = 5人
- 20台：20×40% = 8人
- 30台：20×15% = 3人
2. 平均数：
$\frac{12×4 + 14×5 + 20×8 + 30×3}{20} = \frac{48 + 70 + 160 + 90}{20} = \frac{368}{20} = 18.4$
3. 中位数：
将数据排序后第10、11位均为20台，故中位数=20。
4. 众数：20台出现8次，次数最多，故众数=20。
答案：C

8. (西宁)某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间,随机抽取了部分七年级学生进行调查,根据调查结果,绘制了如下频数分布表:
|组别|一|二|三|四|
|劳动时间x/h|0≤x＜1|1≤x＜2|2≤x＜3|x≥3|
|频数|10|20|12|8|
根据表中的信息,下列说法正确的是( B)
A.本次调查的样本容量是50人
B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D.若七年级共有500名学生,估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人

答案： 解：
A. 样本容量为10+20+12+8=50，单位“人”多余，A错误。
B. 共50个数据，中位数为第25、26个数据的平均数，前两组频数和为30，第25、26个数据在二组，B正确。
C. 二组频数最大，众数落在二组，C错误。
D. 四组学生约有500×(8/50)=80人，D错误。
结论：B