《2025年赢在暑假抢分计划八年级数学人教版》

例1 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么该班40名同学一周参加体育锻炼的时间的众数、中位数分别是8小时 9小时.

剖析:由统计图可知,该班40名同学一周参加体育锻炼的时间的众数是8小时,中位数是$(9+9)÷2= 9$(小时).
解答:8小时 9小时

答案： 【解析】：
本题考查条形统计图，众数及中位数的定义。
众数是一组数据中出现次数最多的数。
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数），或者最中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数）。
根据条形统计图可知，一周锻炼$7$小时的有$3$人，一周锻炼$8$小时的有$16$人，一周锻炼$9$小时的有$14$人，一周锻炼$10$小时的有$7$人。
因为$16\gt14\gt7\gt3$，即锻炼$8$小时的人数最多，所以众数是$8$小时。
将$40$个数据从小到大排列，第$20$个和第$21$个数据都在锻炼$9$小时这一组（因为$3 + 16 = 19$，所以第$20$个和第$21$个数据都在$9$小时这一组），所以中位数是$(9 + 9)÷2 = 9$（小时）。
【答案】：
$8$小时；$9$小时

例2 (牡丹江)一列数据:1,2,3,x,5,5的平均数是4,则这组数据的中位数是____4.

答案： 【解析】：
本题考查的是平均数的计算和中位数的确定。
首先，根据平均数的定义，我们有：
$\frac{1+2+3+x+5+5}{6} = 4$，
解这个方程，我们可以得到$x$的值。
然后，我们需要找出这组数据的中位数。
中位数是一组数据排序后位于中间的数，如果数据量为奇数，则中位数是中间的那个数；
如果数据量为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
计算$x$的值：
$\frac{1+2+3+x+5+5}{6} = 4$，
$1+2+3+x+5+5 = 24$，
$x = 24 - 1 - 2 - 3 - 5 - 5$，
$x = 8$，
将$x$的值代入数据组，得到新的数据组：1，2，3，5，5，8。
排序后，数据组仍然是：1，2，3，5，5，8。
因为这个数据组有6个数（偶数个），所以中位数是中间两个数（3和5）的平均值，
即：$\frac{3+5}{2} = 4$。
【答案】：
4。