《2025年练习生高中数学选择性必修第一册人教A版》

1. 直线的点斜式方程$y - y_0 = k(x - x_0)$可以表示（ ）
A. 任何一条直线
B. 不过原点的直线
C. 不与坐标轴垂直的直线
D. 不与$x$轴垂直的直线

答案： D

2. [2022·安徽皖北名校高二期末联考]已知直线过点$(1,2)$，斜率为 -2，则该直线的点斜式方程为（ ）
A. $y - 1 = 2(x - 2)$
B. $y - 2 = 2(x - 1)$
C. $y - 1 = -2(x - 2)$
D. $y - 2 = -2(x - 1)$

答案： D

3. [2022·江西九江高二期中]直线$y = k(x + 1)(k＞0)$可能是（ ）

答案： B

4. [2023·江苏无锡第一中学高二期中]经过点$(\sqrt{3},1)$且倾斜角为$\frac{\pi}{3}$的直线方程为_______.

答案： $\sqrt {3}x-y-2=0$

5. [2022·辽宁省实验中学高二期中]直线$l_1:y = ax + b$与直线$l_2:y = bx + a(ab\neq0,a\neq b)$在同一平面直角坐标系内的图像只可能是（ ）

答案： D

6. [2023·福建南平高二联考]已知直线$y = (3 - 2k)\cdot x - 6$不经过第一象限，则$k$的取值范围为_______.

答案： [$\frac {3}{2}$,+∞)

7. 根据条件写出下列直线的斜截式方程.
（1）斜率为 2，在$y$轴上的截距是 5；
（2）倾斜角为$150^{\circ}$，在$y$轴上的截距是 -2.

答案： y=2x+5
$y=-\frac {\sqrt {3}}{3}x-2$

8. [2022·四川外国语学校高二期中]若直线$y - 2m = m(x - 1)$与直线$y = x - 1$垂直，则$y - 2m = m(x - 1)$过点（ ）
A. $(-1,2)$
B. $(2,1)$
C. $(1,-2)$
D. $(1,2)$

答案： C

9. 在同一坐标系下，直线$y = kx + b$总是在直线$y = 2x - 3$的上方，则实数$k,b$的取值应该满足的条件是_______.

答案： k=2,b>-3