《2025年练习生高中数学选择性必修第一册人教A版》

1.[2022·安徽皖北名校联考]下列图中α能表示直线 l 的倾斜角的是 （ ）
　　　
　　　

答案： A

2.[2022·浙江绍兴高二期中]已知直线 l 经过第二、四象限,则直线 l 的倾斜角α的取值范围是 （ ）
A.0°≤α＜90°
B.90°≤α＜180°
C.90°＜α＜180°
D.0°＜α＜180°

答案： C

3.已知直线 l 的倾斜角为 60°,则直线 l 的斜率为 （ ）
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.1
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： B

4.以下两点确定的直线的斜率不存在的是 （ ）
A.(4,1)与(-4,-1)
B.(0,1)与(1,0)
C.(1,4)与(-1,4)
D.(-4,1)与(-4,-1)

答案： D

5.若直线 l 的倾斜角是斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直线 l'的倾斜角的 2 倍,则直线 l 的斜率为 （ ）
A.1
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
D.$-\sqrt{3}$

答案： B

6.如图,直线$l_1$,$l_2$,$l_3$的斜率分别为$k_1$,$k_2$,$k_3$,则 （ ）
　　　　　　　　　　　　　　　

A.$k_1＜k_2＜k_3$
B.$k_3＜k_1＜k_2$
C.$k_3＜k_2＜k_1$
D.$k_1＜k_3＜k_2$

答案： D

7.经过点(0,2)和点(3,0)的直线的斜率是________.

答案： $-\frac {2}{3}$

8.若直线 l 的斜率 k 的取值范围是[0,$\sqrt{3}$),则该直线的倾斜角α的取值范围是________.

答案： [0,$\frac {π}{3}$)

9.过 A(4,y),B(2,-3)两点的直线的一个方向向量为$\boldsymbol{n}=(-1,-1)$,则 y= （ ）
A.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.-1
D.1

答案： C

10.[2022·河南省实验中学期中]已知直线 l 的一个方向向量$\boldsymbol{\mu}=(-1,\sqrt{3})$,则直线 l 的倾斜角为________.

答案： 120°

11.若 A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=________.

答案： $-\frac {1}{2}$

12.已知点 A(3,1),B(-2,k),C(8,1)是三角形的三个顶点,则实数 k 的取值范围为________.

答案： (-∞，1）∪（1，+∞）

13.[2022·浙江瑞安高二开学考试]若过点 A(2,1),B(m,3)的直线的倾斜角α的取值范围是$(\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4})$,则实数 m 的取值范围是 （ ）
A.0＜m≤2
B.0＜m＜4
C.2≤m＜4
D.0＜m＜2 或 2＜m＜4

答案： B