《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

4. (2025 安徽鼎尖联盟期中)某实验小组设计了探究平抛运动竖直分运动特点的实验，装置如图1所示。把白纸和复写纸叠放后固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为$ g $。

(1) 实验室有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是 小钢球。
(2) 为了完成实验，以下做法错误或不必要的是 BE。
A. 实验时应保持桌面水平
B. 斜面的底边必与桌边重合
C. 将木板插入卡槽1且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为$ O $
D. 依次将木板插入槽2、3、4中，小球从同一位置由静止释放，白纸上的落点分别记为$ a $、$ b $、$ c $
E. 选择对小球摩擦力尽可能小的斜面
F. 更换白纸，多次实验
(3) 在图1中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是 将木板调整到竖直平面。
(4) 选取落点清晰的白纸如图2所示，用刻度尺分别测出相邻两点之间的距离记为$ y_1 $、$ y_2 $、$ y_3 $及相邻槽口间的距离记为$ x $，若$ y_1 : y_2 : y_3 = $ 1:3:5，说明平抛运动在竖直方向的分运动是匀加速直线运动。若已知小球平抛时的初速度为$ v_0 $，则小球竖直方向的加速度大小为 $\frac{(y_{2}-y_{1})v_{0}^{2}}{x^{2}}$ (用测量所得的物理量$ y_1 $、$ y_2 $及$ x $、$ v_0 $表示)，若加速度与当地重力加速度相等，则说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。

答案： 4.答案
(1)小钢球
(2)BE
(3)将木板调整到竖直平面
(4)$1:3:5$ $\frac{(y_{2}-y_{1})v_{0}^{2}}{x^{2}}$
解析
(1)为了减小空气阻力的影响，平抛物体应选择体积小、质量大的物体，即小钢球最适合用作实验中的平抛物体。
(2)为了确保小球飞出后的速度方向沿水平方向，实验时应保持桌面水平，故 A 说法正确；实验中只需要保持小球飞出后的速度大小一定，方向沿水平方向，可知斜面的底边不要求必须与桌边重合，故 B 说法错误；实验中需要记下小球刚平抛时在白纸上留下的痕迹，即将木板插入卡槽 1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点 O 即为平抛初始位置，故 C 说法正确；为了确保小球飞出的初速度一定，小球从同一位置由静止释放，依次将木板插入槽 2、3、4，小球在白纸上留下印记，分别记为 a、b、c，D 说法正确；当小球每次均从同一位置静止释放时，所受的摩擦力相同，小球飞出的初速度相等，即实验中不需要选择对小球摩擦力尽可能小的斜面，故 E 说法错误；为了减小实验过程中的误差，需要更换白纸，多次实验，F 说法正确。
(3)木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是将木板调整到竖直平面。
(4)平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，在水平方向上的分运动是匀速直线运动，由于槽口间距相等，则水平分位移相等，表明白纸上相邻点迹经历的时间相等，白纸上的点迹反映的是竖直方向的自由落体运动，根据自由落体运动规律可知$y_{1}:y_{2}:y_{3} = 1:3:5$。
在竖直方向有$\Delta y = aT^{2}$，$\Delta y = y_{2} - y_{1}$（$\Delta y$是连续相等时间内的位移差），在水平方向有$x = v_{0}T$，联立可得$y_{2} - y_{1} = a(\frac{x}{v_{0}})^{2}$，解得$a = \frac{(y_{2} - y_{1})v_{0}^{2}}{x^{2}}$