《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

7.(2025江苏南通中学月考) 如图所示，一倾角为$45°$的斜面与四分之一圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心$O$的正下方。从斜面顶点以不同的初速度向右水平抛出同一小球，不计空气阻力，则 (B)


A.小球初速度不同，则运动时间一定不同
B.小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，其速度大小一定不相等
C.小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
D.小球落到斜面上不同的位置时，其速度与斜面的夹角不一定相同

答案： 7.B　根据$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，$x = v_{0}t$，$v_{y}=gt$，可知当小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，其运动时间相等，初速度大小不相等，竖直方向分速度大小相等，故速度大小一定不相等，故A错误，B正确。设小球落到圆弧面上时的速度方向与水平方向夹角为$\theta$，则有$\tan\theta=\frac{gt}{v_{0}}=\frac{1}{2}\frac{gt^{2}}{\frac{1}{2}v_{0}t}=\frac{h}{x}$，即速度的反向延长线过水平位移的中点；若小球落到圆弧面上时，其速度方向可与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线经过圆心，根据几何关系可知一定不满足上述中点规律，故小球落到圆弧面上时，其速度方向不可能与该处圆的切线垂直，C错误。由于斜面倾角为$45^{\circ}$，小球落在斜面上时，水平位移与竖直位移大小相等，即有$h = x$，根据上述分析知$\tan\theta = 2\frac{h}{x}=2$，即速度方向与水平方向夹角一定，即小球落到斜面上不同的位置时，其速度与斜面的夹角一定相同，故D错误。

8.(2025江苏淮安期末) 一运动员起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球以与水平面成$53°$的倾角落入篮筐，设投球点与篮筐间距离为$x$，篮球被投出时的初速度为$v_0$，不计空气阻力。关于投篮过程，下列说法错误的是 (D)


A.篮球速度方向改变$106°$
B.篮球速度变化量方向竖直向下
C.篮球每秒速度变化量均相等
D.$x$与$v_0$成正比

答案： 8.D　根据斜上抛运动的对称性，可知篮球的速度方向改变的角度为$\Delta\theta = 53^{\circ}+53^{\circ}=106^{\circ}$，A正确；篮球在空中运动的加速度为重力加速度，根据$\Delta v = g\Delta t$可知，篮球的速度变化量方向竖直向下，且每秒速度变化量均相等，B、C正确；根据对称性可知，篮球运动时间为$t=\frac{2v_{0}\sin53^{\circ}}{g}$，则投球点与篮筐间距离$x = v_{0}\cos53^{\circ}· t=\frac{2v_{0}^{2}\sin53^{\circ}\cos53^{\circ}}{g}\propto v_{0}^{2}$，D错误。

9.(2025浙江四校联考) “龙接凤”是浙江丽水景宁畲族传统比赛，比赛时甲队员将绣球抛向距离10米外的同队乙队员，乙队员用背着的背篓接住投来的绣球，所接绣球数多者为胜。假设投掷点与背篓接住处等高。有4个绣球从同一投掷点投出，其轨迹如图所示。1、4球在背篓处2被接住，2、3球在背篓处1被接住，其中1、2球最高点高度相同，4球最高点低于3球最高点。不计空气阻力。则 (A)


A.在空中运动过程中1、2两球速度变化量相同
B.3球在空中运动的时间最短
C.同时投掷时，3、4球可能会在空中相遇
D.1、2球的末速度方向可能相同

答案：
9.A
　　模型建构
　　　将斜上抛运动从最高点分成两段，后半段可看成平抛运动，前半段可看成平抛运动的逆运动。
绣球在竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动时间为$t = 2\sqrt{\frac{2h}{g}}$，高度$h$越大，运动时间最长（点拨：在最高点竖直分速度为零）；速度变化量为$\Delta v = gt$，其中1、2球最高点高度相同，运动时间最长，速度变化量最大且相同，4球竖直高度最小，运动时间最短，A正确，B错误。4球的水平位移大于3球的水平位移，4球运动时间最短，所以4球的水平速度大于3球的水平速度，同时投掷时，3、4球不会在空中相遇，C错误。1、2球最高点高度相同，运动时间相同，竖直方向速度相同，而2球的水平位移小于1球的水平位移，所以2球的水平速度小于1球的水平速度，根据$\tan\theta=\frac{v_{y}}{v_{x}}$可知，2球末速度方向与水平方向的夹角更大些，D错误。

10.(2025江苏徐州期末) 某实验小组利用图示装置探究斜抛运动的规律，使水流从$A$点射出，调节水流射出时与水平方向的夹角$\theta$和速度大小，在带有方格的竖直放置的平板上，得到图中所示的水流轨迹。已知方格边长为$L$，重力加速度为$g$，不计空气阻力。

(1) 求水流从射出至最高点的时间。
(2) 求$\theta$的正切值。
(3) 若保持水流射出时的速度大小不变，将$\theta$调整为$45°$，求水流到达与$A$点等高位置时的水平位移大小。

答案： 10.答案　
(1)$3\sqrt{\frac{2L}{g}}$　
(2)2　
(3)$\frac{45}{2}L$
解析　
(1)由图像可知竖直方向高度$h = 9L$，则由逆向思维法可得$9L=\frac{1}{2}gt^{2}$
解得$t = 3\sqrt{\frac{2L}{g}}$
(2)运用逆向思维法可知，水流刚射出时在竖直方向的速度$v_{y}=gt$，水平方向速度$v_{x}=\frac{x}{t}=\frac{9L}{t}$
又因为$\tan\theta=\frac{v_{y}}{v_{x}}$
联立解得$\tan\theta = 2$
(3)水流射出时的速度大小为$v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{10gL}$
已知$\theta = 45^{\circ}$
则水流到达与A点等高位置时所用的时间为$t_{0}=\frac{2v\sin45^{\circ}}{g}$
故到达与A点等高位置时水平位移大小为$x_{0}=v\cos45^{\circ}· t_{0}$
联立解得$x_{0}=\frac{45}{2}L$