《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

6.[教材 习题改编] 如图所示,长为$1.0 m$、一端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以$v_1 = 0.1 m/s$的速度匀速上浮。在红蜡块从玻璃管底端上升的同时,使玻璃管水平匀速向右运动,测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为$30°$,则在红蜡块从玻璃管底端至顶端的过程中,玻璃管水平移动的速度大小$v_2$和红蜡块运动的位移大小$x$分别为 (C)


A.$0.1 m/s$、$0.5 m$
B.$\sqrt{3} m/s$、$1.0 m$
C.$\frac{\sqrt{3}}{10} m/s$、$2.0 m$
D.$0.30 m/s$、$3.0 m$

答案： 6.C 由题意可知，红蜡块在沿玻璃管匀速上浮的同时，随玻璃管匀速向右运动，红蜡块的合速度方向与水平方向成30°角，则$\tan30°=\frac{v_1}{v_2}$，解得$v_2=\frac{\sqrt{3}}{10}m/s$；红蜡块匀速运动到玻璃管顶端的过程中，竖直位移$x_1=1.0m$，历时$t=\frac{x_1}{v_1}=10s$，则红蜡块沿水平方向移动的位移$x_2=v_2t=\sqrt{3}m$，红蜡块的位移大小为$x=\sqrt{x_1^2+x_2^2}=2.0m$（点拨：合位移与分位移的关系满足平行四边形定则），故C正确，A、B、D错误。

7.(2025江苏苏州期末)某质点在$Oxy$平面内运动,$t=0$时质点位于$y$轴上,它在$x$方向上运动的速度-时间图像如图甲所示,在$y$方向上的位移-时间图像如图乙所示。下列判断正确的是 (C)


A.$t=0$时,质点的速度大小为$4 m/s$
B.$0$~$2 s$内,质点运动的位移大小为$2\sqrt{41} m$
C.$t=1 \text{ s$时,质点的位置坐标为$(5 m,5 m)$
D.$t=2 s$时,质点的速度方向与$x$轴正方向夹角大于$45°$

答案： 7.C 由题图可知，质点在x方向上做初速度为$v_{0x}=4m/s$、加速度为$a_x=\frac{8 - 4}{2}=2m/s^2$的匀加速直线运动，在y方向上做速度为$v_y=-\frac{10}{2}=-5m/s$的匀速直线运动，所以t=0时，质点的速度大小为$v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_y^2}=\sqrt{4^2+5^2}m/s=\sqrt{41}m/s$，故A错误。0~2s内，质点运动位移的大小为$s=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(v_{0x}t+\frac{1}{2}a_xt^2)^2+(v_yt)^2}=2\sqrt{61}m$，故B错误。0~1s内，质点在x方向运动的位移大小为$x_1=\frac{4 + 6}{2}×1m=5m$，t=0时质点位于y轴上，结合题图乙可知，t=1s时的位置坐标为(5m,5m)，故C正确。t=2s时，质点的速度方向与x轴正方向夹角的正切值为$\tan\theta=\frac{|v_y|}{v_x}=\frac{5}{8}＜\tan45°$，可知夹角小于45°，故D错误。

8.(2025北京中国农大附属中学期中)如图甲所示,直升机放下绳索吊起被困人员,一边收缩绳索一边飞向安全地带。前$4 s$内被困人员水平方向和竖直方向的$v-t$图像如图乙、丙所示。不计空气阻力,则在这$4 \text{ s$内 (A)


A.以地面为参考系,被救人员的运动轨迹是一条抛物线
B.绳索的拉力方向为倾斜向右上方
C.绳索对人的拉力大小小于人的重力大小
D.以地面为参考系,被救人员的位移大小为$20 m$

答案：
8.A
题解读

由题图可知，被救人员沿水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速运动，以地面为参考系，有$y=\frac{1}{2}a_yt^2$，$x=v_xt$，联立可得$y=\frac{a_y}{2v_x^2}x^2$（点拨：y与x是二次函数关系），所以被救人员的运动轨迹是一条抛物线，A正确。由于被救人员沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，可知绳索拉力的水平分力为0，则绳索中拉力方向一定竖直向上；在竖直方向被救人员做匀加速运动，加速度方向向上，被救人员处于超重状态，则绳索对人的拉力大小大于人的重力大小，故B、C错误。0~4s内被救人员沿水平方向的位移为$x=v_xt=16m$，在竖直方向的位移为$y=\frac{1}{2}×4×4m=8m$（点拨：v - t图像与t轴所围的面积表示位移），则t=4s时被救人员的位移大小为$s=\sqrt{x^2+y^2}=8\sqrt{5}m$，D错误。

9.(2025江苏无锡期末)如图所示,为了研究空气动力学问题,某人将质量为$m$的小球(可视为质点)从距地面高$h$处以一定初速度水平抛出,在距抛出点水平距离$L$处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,上管口距地面的高度为$\frac{h}{2}$。小球在水平方向上受恒定风力作用,在竖直方向上阻力不计,且小球恰能无碰撞地通过细管,重力加速度为$g$,则下列说法正确的是 (C)


A.小球在管外运动的时间为$\sqrt{\frac{g}{h}}$
B.小球的初速度大小为$L\sqrt{\frac{g}{h}}$
C.风力的大小为$2\frac{mgL}{h}$
D.小球落地时的速度大小为$2\sqrt{gh}$

答案： 9.C 小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}gt^2$，解得小球在管外运动的时间为$t=\sqrt{\frac{h}{g}}$；小球在水平方向上做匀减速运动（点拨：恒定风力与水平速度方向相反），因小球恰能无碰撞地通过细管，故小球运动到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为$v_0$，则有$L=\frac{v_0+0}{2}t$（点拨：平均速度公式$x=\bar{v}t=\frac{v+v_0}{2}t$），解得小球的初速度大小为$v_0=2L\sqrt{\frac{g}{h}}$，A、B错误。设风力大小为F，在水平方向根据牛顿第二定律有$F=ma$，由匀变速直线运动规律可得$0 - v_0^2=-2aL$，联立可得$F=2\frac{mgL}{h}$，C正确。小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，从抛出到落地过程中，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有$v_y^2=2gh$，小球落地时的速度大小为$v=\sqrt{2gh}$，D错误。