《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

1.(2025江苏扬州邗江期中) 小汽车在平直道路上由静止开始启动，汽车的功率保持不变，启动过程受到的牵引力$F$随时间$t$变化的关系图像如图所示。若汽车所受阻力恒定，则在启动过程中 (C)


A.汽车在$0$～$10\ {s}$内做匀加速运动
B.汽车在$10\ {s}$以后做匀加速运动
C.汽车所受阻力为$10\ {N}$
D.如果此汽车在同样道路采用恒定加速度的启动方式，可以提高汽车最终的速度

答案： 1.C 由题图可知,在0~10s内汽车的牵引力逐渐减小,汽车做加速度逐渐减小的加速运动,故A错误;在10s以后,汽车的牵引力保持不变,且等于阻力,汽车做匀速直线运动,可知汽车所受阻力为10N，故B错误,C正确;当牵引力等于阻力时,汽车速度达到最大,则有$v_m=\frac{P}{f}，$如果此汽车在同样道路采用恒定加速度的启动方式,汽车最终的速度保持不变,故D错误。

2.(2025浙江台州期中) 酒店送餐机器人能够进行室内自主导航，将物品配送到指定位置。该配送机器人机身净质量为$60\ {kg}$，最大承载质量为$10\ {kg}$，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的$\frac{1}{10}$，满载时最大速度为$3\ {m/s}$。已知重力加速度$g = 10\ {m/s^2}$。关于该机器人，下列说法正确的是 (D)


A.该配送机器人的额定功率为$180\ {W}$
B.该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速运动
C.该配送机器人空载时，最大速度为$4\ {m/s}$
D.满载情况下以额定功率启动，当速度为$2\ {m/s}$时，该配送机器人的加速度大小为$0.5\ {m/s^2}$

答案： 2.D 设该配送机器人机身净质量为m，最大承载质量为M，由题意可知满载时所受阻力为$f=\frac{1}{10}(m+M)g=70N，$由于满载时最大速度为3m/s，牵引力与阻力大小相等，则额定功率为P=fv_m=210W，A错误;该配送机器人以额定功率启动时,有P=Fv，根据牛顿第二定律有F-f=(m+M)a，可知配送机器人先做加速度减小的变加速运动,B错误;该配送机器人空载达到最大速度时,牵引力等于阻力,设所受阻力为$f_1，$最大速度为v_m1，则有$f_1=\frac{1}{10}mg=60N，$$P=f_1v_m1，$联立解得v_m1=3.5m/s，C错误;满载情况下以额定功率启动,当速度为v'=2m/s时,设牵引力为F'，加速度为a'，则有P=F'v'，F'-f=(m+M)a'，联立两式代入数据得$a'=0.5m/s^2，$D正确。
易错警示
(1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力。
(2)只有机车在水平路面上匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力f的大小。

3.(2025四川乐至中学月考) 一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶，该车在一段行驶过程中速度的倒数$\frac{1}{v}$随加速度$a$变化的图像如图所示，已知图线的斜率为$k$，纵截距为$b$。下列说法正确的是 (A)


A.汽车运动过程中发动机的输出功率不变
B.汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大
C.汽车行驶的最大速度为$\frac{b}{k}$
D.当汽车速度为最大速度的一半时，汽车的加速度为$\frac{1}{b}$

答案： 3.A 设汽车行驶时发动机的输出功率为P，所受阻力为f，牵引力为F，则有P=Fv，根据牛顿第二定律有F-f=ma，整理可得$\frac{1}{v}=\frac{m}{P}a+\frac{f}{P}，$可知$\frac{1}{v}-a$图线的斜率$k=\frac{m}{P}，$纵截距$b=\frac{f}{P}，$解得$P=\frac{m}{k}，$$f=\frac{bm}{k}，$可知汽车行驶过程中发动机的输出功率不变(点拨:可判断此为机车启动中的恒定功率启动模型)，受到的阻力恒定不变，A正确，B错误;当汽车速度达到最大时，有P=fv_m，即$\frac{m}{k}v_m=\frac{bm}{k}，$解得$v_m=\frac{1}{b}，$C错误;当汽车速度$v'=\frac{v_m}{2}=\frac{1}{2b}$时，汽车的牵引力$F_1=\frac{P}{v'}=\frac{2bm}{k}，$根据牛顿第二定律有$\frac{2bm}{k}-f=ma'，$此时汽车的加速度$a'=\frac{b}{k}，$D错误。

4.(2025辽宁辽阳模拟) 一辆起重机某次从$t = 0$时刻由静止开始竖直提升质量为$500\ {kg}$的物体，物体的$a-t$图像如图所示，$2\ {s}$后起重机的功率为额定功率，不计空气阻力，取重力加速度大小$g = 10\ {m/s^2}$，下列说法正确的是 (B)


A.物体在匀加速阶段的位移大小为$2\ {m}$
B.该起重机的额定功率为$5.25\ {kW}$
C.物体的最大速度大小为$2.1\ {m/s}$
D.$0$～$2\ {s}$和$2$～$8\ {s}$时间内牵引力对物体做的功之比为$1:8$

答案： 4.B 物体在0~2s内做匀加速直线运动，根据$x=\frac{1}{2}at^2$可得，物体在匀加速阶段的位移大小为$x_1=\frac{1}{2}×0.5×2^2m=1m，$A错误;根据牛顿第二定律有$F_1-mg=ma，$解得在0~2s内起重机的牵引力大小为$F_1=5250N，$起重机的额定功率为P_额$=F_1v_1=F_1at_1=5250×0.5×2W=5.25kW，$B正确;当牵引力大小等于重力大小时，物体的速度达到最大，大小为$v_m=\frac{P_额}{mg}=1.05m/s，$C错误;在0~2s时间内牵引力对物体做的功为$W_1=F_1x_1=5250J，$在2~8s时间内牵引力对物体做的功为$W_2=P_$额$t_2=31500J($点拨:2~8s牵引力发生变化，无法用恒力做功公式进行计算，但功率不变，可用W=Pt计算做功)，则有$\frac{W_1}{W_2}=\frac{1}{6}，$D错误。

5.(2025江苏淮安期中) 某款质量$m = 1\ 000\ {kg}$的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其$v-t$图像如图所示。汽车在$0$～$t_1$时间内做匀加速直线运动，$t_1$～$50\ {s}$内汽车保持额定功率行驶，$50$～$70\ {s}$内汽车做匀速直线运动，最大速度$v_{ m} = 40\ {m/s}$，$70\ {s}$末关闭发动机，汽车开始减速滑行，$t_2$时刻停止运动。已知$t_1 = 10\ {s}$，汽车的额定功率为$80\ {kW}$，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。下列说法正确的是 (B)


A.$t_1$时刻汽车的速度大小为$10\ {m/s}$
B.在$t_1$～$50\ {s}$内汽车牵引力做功$3\ 200\ {kJ}$
C.$t_2$为$80\ {s}$
D.阻力大小为$1\ 000\ {N}$

答案： 5.B 当汽车以额定功率匀速行驶时，牵引力等于阻力，汽车的速度最大，有$v_m=\frac{P_额}{f}，$解得阻力大小为f=2000N，D错误;设$t_1$时刻汽车的速度大小为$v_1，$则此时的牵引力大小为$F_1=\frac{P_额}{v_1}，$设汽车在$0~t_1$时间内做匀加速直线运动的加速度大小为$a_1，$则有$v_1=a_1t_1，$根据牛顿第二定律有$F_1-f=ma_1，$联立解得$v_1=20m/s，$故A错误;在$t_1~50s$内，汽车牵引力做的功为W=P_额$(50s-t_1)=80kW×40s=3200kJ，$B正确;关闭发动机后，汽车的加速度大小为$a_2=\frac{f}{m}=2m/s^2，$由匀变速直线运动规律可得$v_m=a_2(t_2-70s)，$解得$t_2=90s，$故C错误。