《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

1.(2025 江苏常州高级中学期末)探索宇宙奥秘，奔向广阔而遥远的太空，这是人类自古以来的梦想。对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是 (A)

A.月球探测器的发射速度一定大于第一宇宙速度
B.火星探测器的发射速度必须大于16.7 km/s
C.地球的第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最小速度
D.天宫空间站的运行速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间

答案： 1.A 月球探测器没有脱离地球引力的束缚，故发射速度大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，A 正确；火星探测器要挣脱地球引力的束缚，但未脱离太阳引力的束缚，则发射速度大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，即介于 11.2 km/s 与 16.7 km/s 之间，故 B 错误；第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是最小的发射速度，故 C 错误；天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，其运行速度小于第一宇宙速度，即小于 7.9 km/s，D 错误。

2.(2025 江苏镇江学情检测)已知海王星的质量是地球质量的17倍，其半径是地球半径的4倍。若地球的第一宇宙速度为$v$，则海王星表面附近做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度为 (C)

A.$\frac{17}{4}v$
B.$\frac{4}{17}v$
C.$\frac{\sqrt{17}}{2}v$
D.$\frac{2}{\sqrt{17}}v$

答案： 2.C 卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有$ G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}，$可得$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}}，$则$ \frac{v_{海王}}{v} = \sqrt{\frac{M_{海王} r_{地}}{r_{海王} M_{地}}} = \sqrt{\frac{17}{4}} = \frac{\sqrt{17}}{2}，$则$ v_{海王} = \frac{\sqrt{17}}{2}v，$C 正确。

3.(2025 四川雅安中学月考)月球是人类开展地外空间探索的理想基地。某航天员在月球表面将一物体从距水平月面高度为$h$处以大小为$v_0$的速度水平抛出，物体在水平月面上的落点到抛出点的水平距离为$x$。若月球的半径为$R$，不计月球的自转，则月球的第一宇宙速度为 (D)

A.$\frac{x}{v_0}\sqrt{Rh}$
B.$\frac{x}{v_0}\sqrt{2Rh}$
C.$\frac{v_0}{x}\sqrt{Rh}$
D.$\frac{v_0}{x}\sqrt{2Rh}$

答案：
3.D

4.(2025 山东潍坊模拟)中国空间站绕地球运行的方向如图所示，由于地球遮挡阳光，空间站内的航天员在一天内会观察到多次日落日出。太阳光看作平行光，空间站经历一次日落到日出转过的圆心角为$2\theta$，则空间站线速度大小与第一宇宙速度大小之比为(B)


A.$\frac{1}{\sqrt{\sin \theta}}$
B.$\sqrt{\sin \theta}$
C.$\frac{1}{\sin \theta}$
D.$\sin \theta$

答案：
4.B
模型建构。
空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站经历一次日落到日出的时间内，空间站在地球背面，与地心的连线转过的角度为$ 2\theta。$

由几何关系$ r = \frac{R}{\sin\theta}$
空间站$ \begin{cases} G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r} \\ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \\ \frac{v_{1}}{v} = \sqrt{\frac{r}{R}} \sin\theta \end{cases}$

5.(2025 黑龙江哈尔滨第六中学模拟)理论分析表明，第二宇宙速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍。某球状天体的半径为地球半径的一半，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的$\frac{1}{8}$。地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则该天体的第二宇宙速度约为 (A)

A.2.8 km/s
B.4.0 km/s
C.5.6 km/s
D.15.8 km/s

答案： 5.A 设地球的第一宇宙速度为$ v_{1}，$该天体的第一宇宙速度为$ v_{1}'，$物体在天体表面附近绕天体做匀速圆周运动时，可近似认为向心力由重力提供，有$ mg' = m\frac{v_{1}'^{2}}{R'}，$解得$ v_{1}' = \sqrt{g'R'} = \sqrt{\frac{1}{8}g × \frac{1}{2}R} = \frac{1}{4}\sqrt{gR} = \frac{1}{4}v_{1} = 1.975 km/s，$故该天体的第二宇宙速度为$ v_{2}' ≈ \sqrt{2}v_{1}' ≈ 2.8 km/s，$A 正确。

6.(2025 北京北师大附中期中)某同学利用所学知识画出了三颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动的轨道，如图所示，其中卫星$a$的轨道平面与赤道平面共面。下列说法正确的是(B)


A.卫星$b$的轨道符合实际
B.卫星$a$可能是地球静止轨道卫星
C.卫星$a$的轨道半径一定大于卫星$c$的轨道半径
D.卫星$c$可能是地球静止轨道卫星

答案： 6.B 关键点拨。
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对卫星的万有引力提供，万有引力方向指向地心，所以卫星的轨道平面必须过地心。
卫星 b 的轨道平面不过地心，不符合实际，故 A 错误；地球静止轨道卫星的轨道平面与赤道平面共面，且公转周期等于地球的自转周期，卫星 a 的轨道平面与赤道平面共面，所以卫星 a 有可能是地球静止轨道卫星，卫星 c 的轨道平面与赤道平面不共面，所以卫星 c 不可能是地球静止轨道卫星，B 正确，D 错误；仅从图中所给信息，无法判断卫星 a 和卫星 c 轨道半径的大小关系，C 错误。

7.(2024 河北唐山模拟)一颗在低圆轨道上运行的地球卫星，轨道平面与赤道平面的夹角为$30°$，卫星运行到某一位置时恰好能观测到南极点或北极点，已知地球半径为$R$，地球表面的重力加速度为$g$，则该卫星运行的周期为(D)

A.$4\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$
B.$4\pi\sqrt{\frac{g}{R}}$
C.$4\pi\sqrt{\frac{g}{2R}}$
D.$4\pi\sqrt{\frac{2R}{g}}$

答案：
7.D
模型建构。
设卫星的轨道半径为 r，卫星轨道平面与赤道平面的位置关系如图所示：

根据几何关系可得$ \sin 30^{\circ} = \frac{R}{r}，$可得 r = 2R；卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，可得$ G\frac{GMm}{r^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r，$在地球表面有$ G\frac{Mm'}{R^{2}} = m'g，$联立解得该卫星的运行周期为$ T = 4\pi\sqrt{\frac{2R}{g}}，$D 正确。

8.(2025 江苏常州期中)在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量$\frac{1}{8}$的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”。若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，则 (D)

A.公转半径之比为2∶1
B.所受引力之比为1∶8
C.公转速率之比为1∶4
D.公转加速度之比为1∶2

答案： 8.D
选项 分析过程 结论
A 地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，得$ G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r，$解得$ r = \sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}}，$则“新太阳时代”的地球轨道半径$ r_{1} $与现在地球轨道半径$ r_{2} $之比为$ \frac{r_{1}}{r_{2}} = \sqrt[3]{\frac{M_{1}}{M_{2}}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2} ×$
B 由万有引力公式$ F = G\frac{Mm}{r^{2}}，$可得“新太阳时代”的地球所受万有引力与现在地球所受万有引力之比为$ \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{M_{1}}{M_{2}} · \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} = \frac{1}{2} ×$
C 由万有引力提供向心力，可得$ G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}，$解得$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}}，$则“新太阳时代”的地球公转速率与现在地球公转速率之比为$ \frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{M_{1}}{M_{2}} · \frac{r_{2}}{r_{1}}} = \frac{1}{2} ×$
D 由牛顿第二定律有 F = ma，则“新太阳时代”的地球公转加速度与现在地球公转加速度之比为$ \frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{1}{2} √$