《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

1.(2025湖北襄阳期中)关于分子,下列说法正确的是(B)

A.分子是球形的,像乒乓球一样有弹性,只不过分子的尺寸非常小
B.不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致
C.本节中所说的"分子",只包含化学中的分子,不包括原子和离子
D.分子的质量是很小的,其数量级为$10^{-10}$kg

答案： 1.B 分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简化为球形，实际上不是球形，A错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为$10^{-10} m$，一些有机物质的大分子直径的数量级超过$10^{-10} m$，B正确；本节中把热运动时的分子、原子、离子统称为分子，C错误；分子质量的数量级一般为$10^{-26} kg$，D错误。

2.(2025江苏镇江期中)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶,它刷新了当时世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为$\rho$(单位为$kg/m^3$),摩尔质量为$M$(单位为$kg/mol$),阿伏加德罗常数为$N_A$,则每个气凝胶分子的直径$D$为(B)


A.$\sqrt[3]{\frac{MN_A}{\pi\rho}}$
B.$\sqrt[3]{\frac{6M}{\pi N_A\rho}}$
C.$\sqrt[3]{\frac{M}{N_A\rho}}$
D.$\sqrt[3]{\frac{3M}{4\pi N_A\rho}}$

答案：
2.B 气凝胶的摩尔体积为$V = \frac{M}{\rho}$，则气凝胶分子的体积为$V_0 = \frac{V}{N_A}$，又因为$V_0 = \frac{4}{3} \pi (\frac{D}{2})^3$，联立解得$D = \sqrt[3]{\frac{6M}{\pi N_A \rho}}$，故选B。
方法技巧
(1)对于固体和液体，分子间空隙比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，它们的分子可视为球体，建立球体模型，设分子体积为$V_0$，则分子直径$d = \sqrt[3]{\frac{6V_0}{\pi}}$，如图甲所示。

(2)对于气体，分子间空隙比较大，处理方法是把每个气体分子平均占据的空间视为立方体，建立立方体模型，设每个气体分子平均占据的空间的体积为$V_0$，则气体分子之间的平均距离$d = \sqrt[3]{V_0}$，如图乙所示。

3.教材习题改编　阿伏加德罗常数是$N_A$(单位为$mol^{-1})$,铜的摩尔质量为$M$(单位为$g/mol$),铜的密度为$\rho$(单位为$kg/m^3$),则下列说法不正确的是(A)

A.$1\ m^3$铜所含的原子数是$\frac{\rho N_A}{M}$
B.1个铜原子的质量是$\frac{M}{N_A}(g)$
C.1个铜原子占有的体积是$\frac{M}{1000\rho N_A}(m^3)$
D.$1\ g$铜所含的原子数是$\frac{N_A}{M}$

答案： 3.A $1 m^3$铜的质量为$\rho ( kg)$，物质的量为$\frac{1000\rho}{M}$（单位为$ mol$），$1 m^3$铜所含的原子数是$N = \frac{1000\rho}{M} N_A$，A错误；铜的摩尔质量是$M$（单位为$ g/mol$），故一个铜原子的质量是$\frac{M}{N_A} ( g)$，B正确；$1 m^3$铜中所含的原子数为$N = \frac{1000\rho}{M} N_A$，一个铜原子所占的体积是$V_0 = \frac{1 m^3}{N} = \frac{1}{1000\rho N_A} = \frac{M}{1000\rho N_A} ( m^3)$，C正确；$1 g$铜的物质的量为$\frac{1}{M} ( mol)$，故$1 g$铜所含的铜原子数是$\frac{N_A}{M}$，D正确。

4.(2025山西太原期中)某气体的摩尔质量为$M$,在某状态下的摩尔体积为$V$、密度为$\rho$,每个气体分子的质量和体积分别为$m$和$V_0$,则阿伏加德罗常数$N_A$可表示为(C)

A.$\frac{V}{V_0}$
B.$\frac{\rho V_0}{m}$
C.$\frac{M}{m}$
D.$\frac{M}{\rho V_0}$

答案： 4.C 因气体分子间的空隙很大，所以气体分子的体积并不等于所占空间的体积，所以$N_A \neq \frac{V}{V_0}$，A错误；$\rho V_0$不是气体的摩尔质量$M$，所以$N_A \neq \frac{\rho V_0}{m}$，B错误；气体的摩尔质量$M$与每个气体分子的质量$m$之比等于$N_A$，C正确；$\rho V_0$不是每个气体分子的质量，所以$N_A \neq \frac{M}{\rho V_0}$，D错误。

5.(2025江苏南通期中)若以$V_1$、$\rho_1$表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度,以$V_2$、$\rho_2$表示水的摩尔体积和密度,$M$表示水的摩尔质量,$N_A$表示阿伏加德罗常数,则下列关系式中错误的是(C)

A.一个水分子的质量为$\frac{M}{N_A}$
B.一个水分子的体积为$\frac{V_2}{N_A}$
C.一个水分子的体积为$\frac{V_1}{N_A}$
D.$V_1\rho_1 = V_2\rho_2$

答案： 5.C $M$表示水的摩尔质量，则一个水分子的质量为$m_0 = \frac{M}{N_A}$，故A正确；$V_2$表示水的摩尔体积，则一个水分子的体积为$V_0 = \frac{V_2}{N_A}$，故B正确；$V_1$表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，由于水蒸气的水分子间的距离远大于水分子的直径，则一个水分子的体积$V_0 ＜ \frac{V_1}{N_A}$，故C错误；水的摩尔质量$M = V_1 \rho_1 = V_2 \rho_2$，故D正确。故选C。

6.(2025江苏苏州期中)二氧化碳封存回注,就是通过工程技术手段,把捕集到的二氧化碳注入至地下800米到3500米深度范围内的陆上或海底咸水层,是国际公认的促进碳减排措施。我国第一口位于海底的二氧化碳封存回注井已于2023年正式开钻。实验发现,当水深超过2500m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为$\rho$,摩尔质量为$M$,阿伏加德罗常数为$N_A$,将二氧化碳分子看作直径为$D$的球,则在该状态下体积为$V$的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为

A.$\frac{\pi\rho V D^3}{6N_A M}$
B.$\frac{\pi\rho V N_A D^3}{6M}$
C.$\frac{\pi N_A M D^3}{6\rho V}$
D.$\frac{\pi\rho V N_A M D^3}{6}$

答案： 6.B 根据题意可知，在该状态下体积为$V$的二氧化碳气体的质量为$M' = \rho V$，二氧化碳分子数为$n = \frac{M'}{M} N_A = \frac{\rho V N_A}{M}$，在该状态下体积为$V$的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为$V' = n · \frac{4}{3} \pi (\frac{D}{2})^3 = \frac{\pi \rho V N_A D^3}{6M}$，故选B。