《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

7.(2025 江苏盐城中学月考) 如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为$L$，该工人的两手与树苗的接触位置距地面高度始终为$h$，树苗与地面的夹角为$\alpha$时，该工人手水平向右的速度恰好为$v$，则树苗转动的角速度大小为（D）


A.$\frac{v}{L}$
B.$\frac{v \tan \alpha}{L}$
C.$\frac{v}{h}$
D.$\frac{v \sin^2 \alpha}{h}$

答案：
7.D 把人手与树苗接触点的速度沿树方向与垂直于树方向分解，如图所示，垂直于树方向的分速度等于接触点绕O转动的线速度，且$v_1 = v \sin \alpha$，此时手握树干的位置到O点的距离为$R = \frac{h}{\sin \alpha}$，则有$v_1 = \omega R$，联立解得$\omega = \frac{v \sin^2 \alpha}{h}$，D正确。

8.(2025 上海师范大学附中月考) 如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸气分子从小炉$O$的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝$S_3$进入圆筒$C$并落在玻璃板$G$上。已知圆筒$C$的直径为$d$，转速为$n$，银分子在玻璃板$G$上的落点与$b$之间的弧长为$s$，则银分子的最大速率为（C）


A.$v = \frac{dn}{s}$
B.$v = \frac{d^2n}{s}$
C.$v = \frac{\pi d^2n}{s}$
D.$v = \frac{\pi d^2n}{2s}$

答案： 8.C 由题可知，银分子通过圆筒上的细缝$S_3$进入圆筒C后直接打在b点所用的时间为$t = \frac{d}{v}$，当银分子在圆筒转动角度最小时打在玻璃板上，此时银分子的速度是最大的 破题关键，这个过程所用的时间$t = \frac{s}{\omega r} = \frac{s}{\pi n d}$（点拨：$t = \frac{弧长}{速率} = \frac{s}{\omega r}$），两个时间是相等的，联立解得$v = \frac{\pi d^2 n}{s}$，C正确。

9.(2025 江苏南京期中) 如图甲所示，某种心电图仪工作时，卷成柱形的记录纸匀速抽出，记录笔前后移动，描绘出心电图。图乙为心电图检查报告的部分截图，已知记录纸纸卷的直径为$10 cm$，转动的角速度为$0.5 rad/s$，纸中每小格的长和宽均为$1 mm$，则测试者的心率约为（B）



A.60 次/分钟
B.75 次/分钟
C.80 次/分钟
D.90 次/分钟

答案： 9.B 根据题意可知，记录纸的走纸速度为$v = \omega r = 0.025m/s$，相邻两次心跳的时间间隔内，记录纸移动的距离为$l = 20d = 0.02m$，则心脏跳动的频率为$f = \frac{v}{l} = 1.25次/秒 = 75次/分钟$，B正确。

10.(2025 广东执信中学期中) 一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。在圆盘上沿半径方向开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度$I$随时间$t$变化的图像，如图乙所示，图中$\Delta t_1 = 1.0 × 10^{-3} s$，$\Delta t_2 = 0.8 × 10^{-3} s$。根据上述信息推断，下列说法正确的是（D）


A.圆盘在加速转动
B.圆盘的角速度$\omega = 10\pi rad/s$
C.激光器与传感器一起沿半径向圆心运动
D.图乙中$\Delta t_3 \approx 0.67 × 10^{-3} s$

答案：
10.D

题图解读。
脉冲信号宽度在逐渐变窄
由图像可知，圆盘的转动周期$T = 1.0s - 0.2s = 0.8s$，保持不变，所以圆盘做匀速圆周运动，角速度为$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.8} = 2.5\pi rad/s$，A、B错误；由于脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光通过狭缝的时间逐渐减小，即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和传感器沿半径由圆心向边缘移动，C错误；0.2s时刻的线速度$v_1 = \frac{d}{\Delta t_1} = \omega r_1$，1.0s时刻的线速度$v_2 = \frac{d}{\Delta t_2} = \omega r_2$，1.8s时刻的线速度$v_3 = \frac{d}{\Delta t_3} = \omega r_3$，由于激光器与传感器沿圆盘半径方向匀速移动，所以有$r_2 - r_1 = r_3 - r_2$，解得$\Delta t_3 \approx 0.67 × 10^{-3}s$，D正确。

11.☼教材习题改编 某计算机上的机械式硬盘的磁道和扇区如图所示，这块硬盘共有$m$个磁道（即$m$个不同半径的同心圆），每个磁道分成$a$个扇区（每个扇区为$\frac{1}{a}$圆周），每个扇区可以记录$b$个字节。电动机使盘面匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个盘面上读取$n$个字节，则（B）


A.磁头在内圈磁道与外圈磁道上相对硬盘运动的线速度相等
B.计算机读完整个硬盘的时间至少为$\frac{mab}{n} s$
C.一个扇区通过磁头所用时间为$\frac{ab}{n} s$
D.磁盘转动的角速度为$\frac{n}{ab} rad/s$

答案： 11.B 磁头在内圈磁道与外圈磁道上相对硬盘的运动为同轴转动，角速度$\omega$相等，由于外圈磁道的半径大于内圈磁道的半径，根据$v = r\omega$知磁头在内圈磁道上时相对硬盘运动的线速度较小，A错误；由于计算机每秒最多可以从一个盘面上读取n个字节，每个扇区可以记录b个字节，则一个扇区通过磁头所用时间为$\frac{b}{n}s$，计算机读完整个硬盘的时间至少为$\frac{mab}{n}s$，B正确，C错误；每一个扇区所对应的圆心角为$\theta = \frac{2\pi}{a}$，则磁盘转动的角速度为$\omega = \frac{\theta}{t} = \frac{\frac{2\pi}{a}}{\frac{b}{n}} = \frac{2\pi n}{ab}rad/s$，D错误。