《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

1.(2025 湖北四地七校联考)一质点在恒定外力下做匀加速直线运动，在时间$t$内位移为$s$，动能变为原来的$4$倍，该质点的加速度为 (B)

A.$ \frac{s}{t^{2}}$
B.$ \frac{2s}{3t^{2}}$
C.$ \frac{4s}{t^{2}}$
D.$ \frac{8s}{t^{2}}$

答案： 1.B　设质点的初速度为$v_0$，末速度为$v$，由末动能是初动能的4倍，即$4 × \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m v^2$，解得$2v_0 = v$，根据运动学公式可得$v^2 - v_0^2 = 2as$，$v = v_0 + at$，解得$a = \frac{2s}{3t^2}$，B正确。

2.(2024 江西宜春期中)建筑工地经常使用偏心轮，如图所示，偏心轮主要由飞轮和配重组成，配重的质量为$m = 6 kg$(配重可视为质点)，到轮轴的距离为$r = 20 cm$。若某时刻飞轮转动的角速度为$\omega = 10\sqrt{3} rad/s$，则此时配重的动能为 (A)


A.$36 J$
B.$48 J$
C.$72 J$
D.$144 J$

答案： 2.A　配重的线速度大小为$v = \omega r = 10\sqrt{3} × 0.2 m/s = 2\sqrt{3} m/s$，此时配重的动能为$E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} × 6 × (2\sqrt{3})^2 J = 36 J$，A正确。

3.(2025 重庆模拟)2024年10月31日，“爱因斯坦探针（EP）卫星”正式在轨交付给中国科学院国家天文台使用，主要用于观测宇宙中的剧烈爆发现象，捕捉这些转瞬即逝的宇宙“焰火”。若该卫星在定轨前，由周期为$T_{1}$的圆轨道变轨到周期为$T_{2}$的圆轨道，则它先后在这两个圆轨道上的动能之比为 (B)

A.$\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)^{\frac{5}{3}}$
B.$\left(\frac{T_{2}}{T_{1}}\right)^{\frac{5}{3}}$
C.$\frac{T_{1}}{T_{2}}$
D.$\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)^{2}$

答案： 3.B　根据开普勒第三定律可知$\frac{R_1^3}{T_1^2} = \frac{R_2^3}{T_2^2}$；根据万有引力提供向心力有$G \frac{Mm}{R^2} = m \frac{v^2}{R}$，卫星的动能$E_k = \frac{1}{2} mv^2$，联立可得该卫星先后在这两个圆轨道上的动能之比$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \left( \frac{T_2}{T_1} \right)^{\frac{2}{3}}$，B正确。

4.(2025 安徽合肥一六八中学等校联考)某一足球比赛中，运动员大力踢出的点球恰好击中横梁。假定足球击中横梁时速度大小为$20 m/s$，足球的质量为$450 g$，忽略空气阻力，则该运动员对足球所做的功约为 (C)


A.$45 J$
B.$90 J$
C.$100 J$
D.$180 J$

答案： 4.C　球门高度约为$h = 2.4 m$，对于足球，从运动员踢球到球击中横梁的过程，根据动能定理得$W - mgh = \frac{1}{2} mv^2 - 0$，解得$W \approx 100 J$，C正确。

5.(2025 江苏决胜新高考联考)如图所示，长木板$AB$置于水平面上，板长为$L$，板的$B$端放置质量为$m$的小物块。现将板绕$A$端由静止开始在竖直平面内转动$\alpha$角时，物块的速度为$v$，物块始终保持与板相对静止，重力加速度为$g$，则在上述转动过程中 (C)


A.重力对物块做的功为$-mgL \cos \alpha$
B.摩擦力对物块做的功为$mgL \sin \alpha$
C.弹力对物块做的功为$mgL \sin \alpha + \frac{1}{2}mv^{2}$
D.板对物块做的功为$\frac{1}{2}mv^{2}$

答案： 5.C　重力对物块做的功为$W_G = - mgL \sin \alpha$，故A错误；小物块始终保持与板相对静止，在这个过程中物块受静摩擦力，静摩擦力的方向总是与速度的方向垂直，则摩擦力对物块做的功为零，故B错误；根据动能定理可得$W_N + W_G = \frac{1}{2} mv^2$，解得弹力对物块做的功为$W_N = mgL \sin \alpha + \frac{1}{2} mv^2$，故C正确；根据动能定理可知，合力对物块做的功为$W_{合} = \frac{1}{2} mv^2$，则板对物块做的功为$W_{板} = W_{合} - W_G = mgL \sin \alpha + \frac{1}{2} mv^2$，故D错误。

6.(2025 江苏苏州月考)如图所示，在竖直平面内有一个半径为$R$的圆弧轨道，半径$OA$水平、$OB$竖直，一个质量为$m$的小球（可看作质点）自$A$正上方$P$点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点$B$时恰好对轨道没有压力，已知$AP = 2R$，重力加速度为$g$，则小球从$P$到$B$的运动过程中，克服摩擦力做的功为 (C)


A.$ - \frac{1}{2}mgR$
B.$ - \frac{1}{4}mgR$
C.$ \frac{1}{2}mgR$
D.$ \frac{1}{4}mgR$

答案： 6.C　小球在B点时恰好对轨道没有压力，则重力提供向心力(点拨：临界条件)，有$mg = m \frac{v_B^2}{R}$，解得$v_B = \sqrt{gR}$；小球从P到B的过程，由动能定理可得$mgR - W_{克f} = \frac{1}{2} mv_B^2 - 0$，解得$W_{克f} = \frac{1}{2} mgR$，故C正确。

7.(2025 江苏泰州期中)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然伸长状态。小物块的质量为$m$，从$A$点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到$A$点恰好静止。物块向左运动的最大距离为$s$，与地面间的动摩擦因数为$\mu$，重力加速度为$g$，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中


A.弹簧的最大弹力为$\mu mg$
B.物块克服摩擦力做的功为$\mu mgs$
C.弹簧的最大弹性势能为$2\mu mgs$
D.物块在$A$点的初速度大小为$2\sqrt{\mu gs}$

答案： 7.D　物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，弹簧弹力最大，此时物块具有向右的加速度，弹簧弹力大于摩擦力，即$F ＞ \mu mg$，故A错误。对于物块的整个运动过程，有$W_f = - \mu mg · 2s$，可知物块克服摩擦力做的功为$2 \mu mgs$，故B错误。从物块将弹簧压缩到最短至物块运动到A点的过程，根据动能定理有$W_{弹} - \mu mgs = 0$，得$W_{弹} = \mu mgs$；由弹簧弹力做功与弹性势能的关系，可得$E_{pm} = W_{弹} = \mu mgs$，故C错误。对整个运动过程，由动能定理可得$W_f = 0 - E_k$(点拨：弹簧弹力做的总功为0)，解得$E_k = 2 \mu mgs$，则物块在A点的初速度大小为$2 \sqrt{\mu gs}$，D正确。