《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

1.(2025 广东广州三校期中联考)投壶由古代射礼演化而来,是一种非常盛行的投掷游戏。如图所示,某次投壶游戏时,$a$、$b$ 两箭分别从高度为$2l$、$l$的位置水平抛出,落地时水平位移分别为$l$、$2l$。忽略空气阻力,两箭都可以看作质点,下列说法正确的是 (B)


A.$a$、$b$ 两箭空中运动的位移$a$相同
B.若改变两箭抛出的先后顺序和时间间隔,两箭可能在空中相遇
C.要想两箭落到同一点,$a$ 箭的初速度要变为原来的$\sqrt{2}$倍
D.落地时,$a$ 箭速度偏角的正切值为$b$ 箭速度偏角正切值的$\frac{1}{4}$

答案： 1.B　$a$、$b$两箭在空中运动的位移大小均为$\sqrt{5}l$，但方向不同，A错误；若$a$箭先抛出，$b$箭后以更大的初速度抛出，两箭有可能在空中相遇，B正确；由平抛运动规律有$x = v_0t$，$y = \frac{1}{2}gt^2$，可得$v_0 = x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，故要想两箭落到同一点，$a$箭的初速度要变为原来的2倍，C错误；由图中数据可知，$a$箭位移偏角的正切值为$b$箭位移偏角正切值的4倍，则$a$箭速度偏角的正切值也应为$b$箭速度偏角正切值的4倍(点拨：由平抛运动的推论得到)，D错误。

2.(2025 广东广州综合测试)倾角为$30°$的足够长光滑斜面固定在水平地面上,$t = 0$时,小球$P$由斜面顶端$O$点静止释放;$t = t_0$时,小球$Q$从同一位置$O$点水平抛出;$Q$第一次落到斜面时刚好击中$P$。重力加速度为$g$,不计空气阻力,则 (A)

A.小球$Q$在$t = 2t_0$时击中$P$
B.小球$Q$击中$P$ 时,竖直分速度与水平分速度大小之比为$\sqrt{3}:1$
C.小球$Q$抛出时的速度大小为$\sqrt{3} g t_0$
D.小球$Q$击中$P$ 时,$P$与$O$点的距离为$\frac{\sqrt{3} g t_0^2}{2}$

答案： 2.A　小球$P$在斜面上做匀加速直线运动，加速度为$a_P = \frac{mg\sin30°}{m} = \frac{1}{2}g$，其在竖直方向的分加速度为$a_{P_y} = a_P\sin30° = \frac{1}{4}g$；设小球$Q$抛出后经过时间$t_x$与$P$球相碰，则有$\frac{1}{2}gt_x^2 = \frac{1}{2} × a_P(t_x + t_0)^2$，解得$t_x = t_0$，即小球$Q$在$t = 2t_0$时击中$P$，A正确。小球$Q$做平抛运动，由平抛运动中位移偏转角与速度偏转角的关系知$2\tan30° = \frac{v_y}{v_x}$，解得$\frac{v_y}{v_x} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$，B错误。小球$Q$击中$P$时，竖直方向的分速度为$v_y = gt_0$，结合$\frac{v_y}{v_x} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$，可得平抛初速度为$v_x = \frac{\sqrt{3}gt_0}{2}$，C错误。由于小球$P$做匀加速直线运动，则小球$Q$击中$P$时，$P$与$O$点的距离为$s = \frac{1}{2}a_P(2t_0)^2 = \frac{1}{2} × \frac{1}{2}g × (2t_0)^2 = gt_0^2$，D错误。

3.(2024 江苏南京六校联合体联考)如图所示,在$M$点的正上方离地高$H$处以水平速度$v_1$向右投掷一飞盘$P$,反应灵敏的小狗$Q$同时在$M$点右侧水平地面上的$N$点以速度$v_2$斜向左上方跳出,结果飞盘$P$和小狗$Q$恰好在$M$、$N$连线的中点正上方相遇。为使问题简化,飞盘和小狗均可看成质点,不计飞盘和小狗运动过程中所受空气的阻力,则飞盘水平抛出后至与小狗相遇的过程,下列说法正确的是 (B)


A.飞盘和小狗速度的变化量大小不相等
B.初速度大小关系一定是$v_2 ＞ v_1$
C.若小狗没去接飞盘,则飞盘一定落在$N$点
D.飞盘和小狗相遇点在距离地面$\frac{3}{4} H$高度处

答案： 3.B　飞盘和小狗分别做平抛运动和斜上抛运动，加速度均为重力加速度，根据$\Delta v = gt$，由于运动时间相等，所以速度变化量相等，A错误；因为飞盘和小狗恰好在$M$、$N$两点连线中点的正上方相遇，所以它们的水平位移大小相等，又因为运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度大小相等，设$v_2$与水平方向的夹角为$\theta$，则有$v_2\cos\theta = v_1$，可得$v_2 ＞ v_1$，B正确；若小狗没去接飞盘，则飞盘落地时的竖直分速度为$v_y = \sqrt{2gH}$，若满足$v_y = v_2\sin\theta$，则飞盘落在$N$点，但由于$v_2$与水平方向的夹角$\theta$不确定，所以飞盘不一定落在$N$点，故C错误；根据题意可知飞盘和小狗运动的时间相同，因为不知道小狗在竖直方向的初速度大小，所以不能确定飞盘和小狗相遇点距离地面的高度，D错误。

4.(2025 河北部分学校临考冲刺)某科研单位进行传感器的通信测试,他们在相距$25 m$的两栋楼的同一楼层的阳台将两个带传感器的小球同时抛出,初速度方向如图所示,其中$A$小球的初速度大小$v_1 = 10 m/s$,$B$小球的初速度大小$v_2 = 5 m/s$,不计空气阻力,重力加速度$g$取$10 m/s^2$。下列说法中正确的是 (B)


A.小球$A$相对于小球$B$做匀变速运动
B.两个小球之间的最小距离为$10 \sqrt{5} m$
C.小球抛出$1.5 s$ 时,两个小球之间的距离为$25 m$
D.仅适当调整两个小球初速度的大小(不能为$0$),两个小球能够在空中相遇

答案： 4.B　小球$A$做竖直上抛运动、小球$B$做平抛运动，则小球$A$在水平方向相对于小球$B$做匀速直线运动，在竖直方向也相对于小球$B$做匀速直线运动，故小球$A$相对于小球$B$做匀速直线运动，A错误；经过时间$t$，两小球间的水平距离为$d_x = L - v_2t$，竖直距离为$d_y = v_1t$，所以两个小球之间的距离$d = \sqrt{d_x^2 + d_y^2} = \sqrt{125t^2 - 250t + 625}(m) = \sqrt{125(t - 1)^2 + 500}(m)$，根据数学知识可知，当$t = 1s$时，两个小球之间的距离有最小值，为$d_{min} = 10\sqrt{5}m$，B正确；两小球之间的距离$d = \sqrt{125t^2 - 250t + 625}(m) = 25m$时，解得$t = 0$或$t = 2s$，C错误；只有小球$A$相对于小球$B$的运动沿水平方向时，两个小球才能相碰，所以在两个小球初速度不为0的前提下，通过调整两个小球初速度大小不能使两个小球相碰，D错误。

5.(2025 四川南充月考)如图所示,窗子上、下边沿间的高度$H = 1.6 m$,墙的厚度$d = 0.4 m$,某人在离墙壁距离$L = 1.4 m$、距窗子上沿$h =$$0.2 m$处的$P$点,将可视为质点的小物件以$v$的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取重力加速度$g = 10 m/s^2$,不计空气阻力,则$v$的取值范围是 (A)


A.$3 m/s \leq v \leq 7 m/s$
B.$2.3 m/s \leq v \leq 3 m/s$
C.$v \geq 7 m/s$
D.$v \leq 2.3 m/s$

答案： 5.A　小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时$v$最大，此时水平方向有$L = v_{max}t$，竖直方向有$h = \frac{1}{2}gt^2$，解得$v_{max} = 7m/s$；小物件恰好擦着窗子下沿左侧穿过时速度$v$最小，则水平方向有$L + d = v_{min}t'$，竖直方向有$H + h = \frac{1}{2}gt'^2$，解得$v_{min} = 3m/s$。综上可知$v$的取值范围是$3m/s \leq v \leq 7m/s$，A正确。