《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

3. (2025 河北廊坊联考)如图所示为桶装水的电动抽水器，某实验小组欲利用平抛运动的规律来测量该抽水器的流量$ Q $ (单位时间流出水的体积)，题中物理量单位均为国际单位制单位。

(1) 测量抽水器出水管内径(直径)$ d $，调节管口方向，使其 水平 (选填“水平”或“竖直”)。
(2) 启动抽水器后水均匀从管口射出，待水流速稳定后，测出管口到落地点的高度差为$ h $，水平距离为$ L $，已知重力加速度大小为$ g $，则出水口处水流速度大小$ v = $ $L\sqrt{\frac{g}{2h}}$，该抽水器的流量$ Q = $ $\frac{\pi d^{2}L}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$。(用$ d $、$ L $、$ g $、$ h $表示)
(3) 若用水杯接水，经过实际验证发现接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短，请写出可能的原因：见解析 (写出一条即可)。

答案： 3.答案
(1)水平
(2)$L\sqrt{\frac{g}{2h}}$ $\frac{\pi d^{2}L}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
(3)见解析
解析
(1)为保证水做平抛运动，抽水机抽出的水的初速度要沿水平方向，故应调节管口使其水平。
(2)水做平抛运动，有$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，$L = vt$，联立可得出水口处水流速度$v = L\sqrt{\frac{g}{2h}}$，则该抽水器的流量$Q = Sv = \frac{\pi d^{2}L}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$（点拨：流量是指单位时间流出水的体积，水管横截面积$S = \pi (\frac{d}{2})^{2} = \frac{\pi d^{2}}{4}$）。
(3)实际接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短，说明计算的流量值偏小，则可能的原因有：高度$h$测量值偏大，水平距离$L$测量值偏小，内径$d$测量值偏小。

4. (2025 江苏宿迁期末)小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如图甲所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点。
(1) 为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择 C (填选项前的字母)。
A. 玻璃球
B. 塑料球
C. 小钢球
(2) 判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议。甲说可以通过目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得 乙 (填“甲”或“乙”)同学的方法更合理。
(3) 从视频中截取连续的多帧图片，合成出如图乙所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为$ 1 \, cm $，相邻两帧之间的时间间隔为$ \dfrac{1}{30} \, s $，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如图丙所示，图中$ y $轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为 0.6 $ m/s $。由丙图中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为$ 9.797 \, m/s^2 $，本次实验中重力加速度测量值的相对误差$ \left( 相对误差 = \dfrac{| 测量值- 真实值|}{ 真实值} × 100\% \right) $为 3%。(以上结果均保留一位有效数字)


(4) 小马在实验报告中写到“由小球位置信息可知，小球从离开轨道起，竖直方向在连续相等时间内位移比为$ 1:3:5:·s $，则小球竖直方向做自由落体运动。”请对其观点做出评价：见解析。

答案： 4.答案
(1)C
(2)乙
(3)$0.6$ $3\%$
(4)见解析
解析
(1)为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度较大、体积较小的小钢球，故选 C。
(2)甲同学通过目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平，目测的误差较大；将小球轻放在轨道水平段，由于小球受到的摩擦力很小，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平，所以乙同学的方法更合理。
(3)小球在水平方向做匀速直线运动，则有$x = v_{0}t$，由图丙可知小球平抛运动的水平分速度为$v_{0} = \frac{x}{3T} = \frac{6.0 × 10^{-2}}{3 × \frac{1}{30}}m/s = 0.6m/s$。在竖直方向，根据$\Delta y = g(3T)^{2}$，结合图丙中数据可得小球运动中的重力加速度为$g = \frac{(19.5 - 5.0 - 5.0) × 10^{-2}}{(3 × \frac{1}{30})^{2}}m/s^{2} = 9.5m/s^{2}$，则相对误差为$\frac{|9.5 - 9.797|}{9.797} × 100\% \approx 3\%$。
(4)该同学的报告不严谨，连续相等时间内的位移比为$1:3:5:7:·s$，只能说明在竖直方向小球做初速度为 0 的匀加速直线运动，并不能说明是自由落体运动，应继续计算出加速度，若等于当地的重力加速度，才能说明是自由落体运动。