《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

1.(2025 浙江杭州学军中学期末)如图所示,小球分别以与水平地面夹角为$\theta_A$、$\theta_B$的初速度$v_A$、$v_B$从水平地面上的$O$点斜向上抛出,经时间$t_A$、$t_B$分别落在$A$、$B$点,且$OB = 2OA$,两次在空中的最大高度相同。不计空气阻力。下列说法正确的是 (D)


A.$t_A ＜ t_B$
B.$2v_A = v_B$
C.$\theta_A = 2\theta_B$
D.若初速度大小不变,只改变方向,当初速度与水平方向夹角为$45°$时,水平位移最大。

答案： 1.D 小球两次均做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据对称性可知，小球每次运动上升和下落的时间相等，而由 $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ 知两次小球下落时间相等，则小球两次运动的总时间相等，A 错误；根据 $v^2 = 2gh$ 可知，小球两次抛出时竖直方向的分速度相等，水平方向由 $x = v_x t$，结合题意可知 $2v_{xA} = v_{xB}$，初速度 $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$，可知 $2v_A \neq v_B$，B 错误；初速度与水平方向夹角的正切值 $\tan \theta = \frac{v_y}{v_x}$，结合 B 选项分析可得 $\tan \theta_A = 2 \tan \theta_B$，故 $\theta_A \neq 2\theta_B$，C 错误；若初速度大小不变，只改变方向，竖直方向和水平方向的分速度分别为 $v_y = v \sin \theta$，$v_x = v \cos \theta$，运动时间 $t = \frac{2v_y}{g}$，水平方向运动的距离 $x = v_x t$，联立可得 $x = \frac{2v^2 \sin \theta \cos \theta}{g} = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g}$，可知当 $2\theta = 90°$，即 $\theta = 45°$ 时，水平位移最大，D 正确。
方法点津
本题中，小球在斜上抛运动中上升和下落的过程对称，利用对称性直接得出小球上升、下落所用时间相等，从而快速解决问题。

2.(2025 四川泸州期末)如图所示,光滑直管$MN$倾斜固定在水平地面上,直管与水平地面间的夹角为$45°$,管口到地面的高度为$h = 0.4 m$;在距地面高为$H = 1.2 \text{ m$处有一固定弹射装置(图中未画出),可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口$M$处进入管内,设小球弹出点$O$到管口$M$的水平距离为$x$,弹出时小球的初速度大小为$v_0$,重力加速度$g$取$10 m/s^2$,不计空气阻力。关于$x$和$v_0$的值,下列选项正确的是 (A)


A.$x = 1.6 m$,$v_0 = 4 m/s$
B.$x = 1.6 m$,$v_0 = 4\sqrt{2} m/s$
C.$x = 0.8 m$,$v_0 = 4 m/s$
D.$x = 0.8 m$,$v_0 = 4\sqrt{2} m/s$

答案：
2.A 由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口 $M$ 时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动推论——做平抛运动的物体任意时刻速度的反向延长线过水平位移的中点，如图所示，根据几何关系得 $x = 2(H - h) = 1.6 \ m$；小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从 $O$ 到 $M$ 的运动时间为 $t = \sqrt{\frac{2(H - h)}{g}} = 0.4 \ s$，水平方向做匀速直线运动，有 $v_0 = \frac{x}{t} = 4 \ m/s$，A 正确。

方法点津
本题中，若直接按部就班地利用平抛运动的规律解题过程较烦琐，若采用任意时刻瞬速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，再结合几何知识，可快速解题。

3.(2025 陕西咸阳模拟)如图所示,封盖也叫“盖帽”,是篮球比赛中常用的防守方式。投篮运动员出手点离地面的高度$h_1 = 2.75 m$,封盖的运动员击球点离地面的高度$h_2 = 3.20 m$,两运动员竖直起跳点间的水平距离$x_1 = 0.60 \text{ m$。封盖运动员击球时手臂竖直伸直,这时篮球及封盖运动员均恰好运动至最高点,击球后,篮球以击球前速度的 3 倍水平飞出。已知封盖运动员站立单臂摸高$h = 2.40 \text{ m$,取重力加速度$g = 10 m/s^2$,不计空气阻力,篮球可视为质点。下列说法正确的是 (C)


A.球脱离投篮运动员时的速度大小为$2 m/s$
B.封盖运动员起跳离地时的速度大小为$8 m/s$
C.篮球从被封盖到落地的水平位移大小为$4.8 m$
D.封盖运动员在篮球投出前$0.4 \text{ s$开始起跳

答案： 3.C 根据题意可知，篮球从出手到被封盖，做斜上抛运动，其逆向运动可看作平抛运动 解题技法，则有 $h_2 - h_1 = \frac{1}{2}gt^2$，$x_1 = v_2' t$，联立解得 $t = 0.3 \ s$，$v_2' = 2 \ m/s$，则球脱离投篮运动员时的速度大小为 $v_1 = \sqrt{v_2'^2 + (gt)^2} = \sqrt{13} \ m/s$，A 错误；封盖运动员起跳后的运动为竖直上抛运动，有 $v^2 = 2g(h_2 - h)$，代入数据解得封盖运动员竖直起跳离地时的速度大小 $v = 4 \ m/s$，B 错误；篮球从被封盖到落地，在竖直方向上有 $h_2 = \frac{1}{2}gt_2^2$，在水平方向上有 $x = v_2' t_2$，联立解得 $x = 4.8 \ m$，C 正确；篮球从出手到最高点的时间 $t = 0.3 \ s$，封盖运动员从起跳到最高点的时间 $t_1 = \frac{v}{g} = 0.4 \ s$，则封盖运动员从篮球被投出前 $\Delta t = t_1 - t = 0.1 \ s$ 开始起跳，D 错误。
方法点津
斜抛运动比平抛运动要复杂得多，计算量也大。利用逆向思维，将末速度水平的斜抛运动反向看成平抛运动，按照平抛运动规律和方法进行分析，从而简化了分析过程。