《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

1.(2025山东省实验中学模拟)如图甲所示的辘轳是古代民间的提水设施，图乙为辘轳的工作原理简化图，某次需从井中汲取$m = 2 kg$的水，辘轳绕绳轮轴半径为$r = 0.1 m$，水斗的质量为$0.5 kg$，井足够深且井绳的直径和质量忽略不计。$t = 0$时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化的规律如图丙所示，重力加速度$g$取$10 m/s^2$，则 (C)


A.井绳拉力随时间均匀增大
B.水斗速度随时间变化的规律为$v = 0.8t$
C.$0$～$10 s$内水斗上升的高度为$20 m$
D.$0$～$10 s$内井绳拉力所做的功为$500 J$

答案： 1.C根据题图乙有$\omega = 4t$，由于$v = \omega r$，解得$v = 0.4t$，可知水斗向上做匀加速直线运动，加速度$a = 0.4\ m/s^{2}$，根据牛顿第二定律有$T-(m+\Delta m)g = (m+\Delta m)a$，解得$T = 26\ N$，井绳拉力大小保持不变，故A、B错误;$0\sim10\ s$内水斗上升的高度$h = \frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}×0.4×10^{2}\ m = 20\ m$，故C正确;$0\sim10\ s$内井绳拉力所做的功为$W = Th = 520\ J$，故D错误。
第八章　机械能守恒定律　175

2.(2025湖北宜昌期中)如图所示，两物块用绕过光滑滑轮的轻绳连接，分别置于光滑斜面和光滑水平面上，光滑斜面的倾角为$30°$，质量为$2m$的物块在外力控制下(图中未画出外力)，使整个系统处于静止状态。现撤去外力，在质量为$m$的物块沿着斜面下滑$L$的时间内，轻绳的拉力对质量为$m$的物块做的功为(已知重力加速度为$g$) (B)


A.$\frac{1}{3}mgL$
B.$-\frac{1}{3}mgL$
C.$\frac{1}{2}mgL$
D.$-\frac{1}{2}mgL$

答案：
2.B　对质量为$m$的物块进行受力分析,得$mg\sin30^{\circ}-F_{拉}=ma$,对质量为$2m$的物块进行受力分析,可得$F_{拉}' = 2ma$,其中$F_{拉}=F_{拉}'$,联立得$a = \frac{g}{6}$,$F_{拉}=\frac{mg}{3}$,则质量为$m$的物块沿着斜面下滑$L$的时间内,轻绳拉力对物块做的功为$W =-F_{拉}L =-\frac{1}{3}mgL$,B正确。
　　　　　　　
一题多解
　　　把两物块当作整体分析,则有$mg\sin30^{\circ}=(2m + m)a$,解得$a = \frac{g}{6}$，则绳的拉力大小$F_{拉}=2m· a=\frac{mg}{3}$,$W_{F_{拉}}=-F_{拉}L =-\frac{1}{3}mgL$,选B。

3.(2025江苏扬州期中)如图所示，甲、乙两名工人将相同的货物从斜面底端匀速推上平台。斜面倾角不同、粗糙程度相同，推力平行于斜面向上，则 (D)

A.甲的推力一定比乙的小
B.甲的推力一定比乙的大
C.两人的推力做功相等
D.甲的推力做功比乙的多

答案： 3.D　设斜面倾角为$\theta$,货物质量为$m$,货物匀速运动,沿斜面方向受力平衡,有$F = mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta = mg\sqrt{1+\mu^{2}}\sin(\theta+\varphi)$,由此可知,斜面倾角越大,$\theta+\varphi$越大,但$\sin(\theta+\varphi)$不一定越大,所以甲和乙的推力大小关系无法确定,故A、B错误;设斜面高度为$h$,则推力做功为$W = F·\frac{h}{\sin\theta}=(mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta)·\frac{h}{\sin\theta}=mgh(1+\frac{\mu}{\tan\theta})$,由于左侧斜面倾角较小,则$\tan\theta$较小、$W$较大,即甲的推力做功比乙的多,故C错误,D正确。

4.(2025江苏无锡怀仁中学月考)质量为$4 kg$的物体在水平地面上运动，在$0$～$2 s$内受水平拉力$F$作用沿水平地面做匀变速直线运动，$2 s$后撤去拉力，物体运动的$v-t$图像如图所示，重力加速度$g$取$10 m/s^2$，则下列说法中错误的是 (D)


A.$0$～$2 s$内物体的位移为$15 m$
B.拉力$F$做功$300 J$
C.摩擦力对物体做功$-350 J$
D.合力对物体做功$50 J$

答案：
4.D
题图解读
　　　　　　　　　　　　
根据$v - t$图线的斜率的绝对值表示加速度大小,可知物体加速和减速阶段的加速度大小分别为$a_1=\frac{10 - 5}{2}\ m/s^{2}=2.5\ m/s^{2}$,$a_2=\frac{10}{4}\ m/s^{2}=2.5\ m/s^{2}$,根据牛顿第二定律可得$F - f = ma_1$,$f = ma_2$,联立解得$F = 20\ N$,$f = 10\ N$。根据$v - t$图像与横轴围成的面积表示位移，可知物体加速和减速阶段的位移大小分别为$x_1=\frac{1}{2}×(5 + 10)×2\ m = 15\ m$,$x_2=\frac{1}{2}×10×4\ m = 20\ m$,A 正确;拉力$F$对物体做功为$W_F = Fx_1 = 300\ J$,B正确;摩擦力对物体做功为$W_f =-f(x_1+x_2)=-350\ J$,C正确;合力对物体做功为$W_{合}=W_F+W_f =-50\ J$,D错误。

5.(2025陕西西安中学月考)如图所示，两个半圆柱$A$、$B$紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱$C$，三者半径均为$R$。已知$C$的质量为$m$，$A$、$B$的质量均为$\frac{m}{2}$，与地面间的动摩

擦

因数均为$\mu$。现用水平向右的力拉$A$，使$A$缓慢移动，直至$C$恰好降到地面。整个过程中$B$始终保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为$g$。在$A$移动的整个过程中，求：
(1)重力对$C$做的功$W_1$；
(2)摩擦力对$A$做的功$W_2$。

答案：
5.答案　
(1)$(\sqrt{3}-1)mgR$　
(2)$2(1-\sqrt{3})\mu mgR$
解析　
(1)A未移动时，由几何知识可得C的重心离地面的高度为$H = \sqrt{(2R)^{2}-R^{2}}=\sqrt{3}R$,$A$、$B$圆心间的距离$x_{AB}=2R$
使A缓慢移动,直至C恰好降到地面,如图所示,C的重心离地面的高度为$R$,
　　　　　　　
则C的重心下落的高度为$\Delta H = (\sqrt{3}-1)R$
此时$A$、$B$圆心间的距离$x_{AB}' = 2\sqrt{3}R$
故重力对C做的功
$W_1 = mg\Delta H = (\sqrt{3}-1)mgR$
(2)在A缓慢移动,直至C降到地面前的瞬间,$A$、$B$、$C$ 组成的系统处于动态平衡状态，则地面对$A$的支持力大小为$F_N=\frac{1}{2}×(m+\frac{m}{2}+\frac{m}{2})g = mg$
$A$受到地面的摩擦力大小为$f = \mu F_N$
使$A$缓慢移动,直至C恰好降到地面,$A$的位移大小为$x = x_{AB}'-x_{AB}=2(\sqrt{3}-1)R$
则摩擦力对$A$做的功为
$W_2 =-fx = 2(1-\sqrt{3})\mu mgR$