《2025年5年高考3年模拟高中物理必修第二册人教版江苏专版》

1.(2025 四川遂宁中学月考)关于向心加速度，下列说法正确的是 (B)

A.向心加速度是描述线速度变化的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式$a_{n} = \frac{v^{2}}{r}$不再成立

答案： 1.B　加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，A错误，B正确；向心加速度指向圆心，方向时刻改变（点拨：向心加速度方向始终与速度方向垂直），只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，C错误；向心加速度的公式对匀速圆周运动和非匀速圆周运动都成立，D错误。

2.(2025 河北邯郸期末)航天员为了适应在有载荷的情况下去作业，需要通过离心机(如图所示)来训练。若航天员在离心机中训练时，离心机的转速设置为$30\ r/min$，臂长设置为$8\ m$，则航天员的线速度大小$v$及向心加速度大小$a_{n}$分别为 (B)


A.$v = 6\pi\ m/s$，$a_{n} = 6\pi^{2}\ m/s^2$
B.$v = 8\pi\ m/s$，$a_{n} = 8\pi^{2}\ m/s^2$
C.$v = 10\pi\ m/s$，$a_{n} = 10\pi^{2}\ m/s^2$
D.$v = 12\pi\ m/s$，$a_{n} = 12\pi^{2}\ m/s^2$

答案： 2.B　由题可知转速n = 30r/min = 0.5r/s，半径l = 8m，根据$\omega=2\pi n$，解得角速度$\omega=\pi rad/s$，则线速度$v=\omega l = 8\pi m/s$，向心加速度$a_{n}=v\omega = 8\pi^{2} m/s^{2}$，B正确。

3.(2025 江苏扬州新华中学月考)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图所示，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达$50\ r/s$，此时对于纽扣上距离中心$1\ cm$处的点 (C)


A.周期为$0.2\ s$
B.角速度约为$30\ rad/s$
C.线速度大小约为$3.14\ m/s$
D.向心加速度大小约为$100\ m/s^2$

答案： 3.C　根据匀速圆周运动的规律可得周期$T=\frac{1}{n}=0.02s$，角速度$\omega=2\pi n = 100\pi rad/s$，线速度$v=\omega r=\pi m/s\approx3.14m/s$，向心加速度$a_{n}=\omega v\approx986m/s^{2}$，C正确。

4.(2025 广东佛山一中、中山一中等四校联考)如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴$O$顺时针转动，吊臂边缘的$M$、$N$两点做圆周运动，$O$、$M$、$N$三点不共线，此时$M$点的角速度为$\omega$。已知$MN = 2OM = 2L$，则 (C)


A.$M$点的速度方向平行于$N$点的速度方向
B.$N$点的角速度$\omega_{N} = 2\omega$
C.$N$点的向心加速度大小$a_{N} ＜ 3\omega^{2}L$
D.$M$、$N$两点的线速度大小关系为$v_{N} = 2v_{M}$

答案： 4.C　液压杆收缩，吊臂边缘的$M$、$N$两点绕$O$点做圆周运动，速度方向分别垂直$OM$、$ON$，由于$O$、$M$、$N$三点不共线，则$M$点的速度方向与$N$点的速度方向不平行，A错误；$M$、$N$两点属于同轴转动，角速度相同，故$N$点的角速度也为$\omega$，B错误；$N$点做圆周运动的半径$r_{N}=ON＜OM + MN = 3L$，则$N$点的向心加速度大小$a_{N}=\omega^{2}r_{N}＜3\omega^{2}L$，C正确；$M$、$N$两点的角速度相同，根据$v=\omega r$可知$v_{M}=\omega L$，$v_{N}＜3\omega L$，无法得出$v_{N}=2v_{M}$，D错误。

5.(2025 浙江舟山中学期中)如图所示，水平圆盘$A$和$B$通过摩擦传动匀速转动，它们不发生相对滑动，物块$1$和$2$分别相对静止在圆盘$A$和$B$上，圆盘$B$的半径是圆盘$A$的$1.5$倍，物块$2$做圆周运动半径是物块$1$的$2$倍，则物块$1$、物块$2$的向心加速度之比为 (C)


A.$2:1$　　
B.$3:2$　　
C.$9:8$　　
D.$4:9$

答案： 5.C　设圆盘$A$的角速度为$\omega$，物块1做圆周运动的半径为$r$，则物块1的向心加速度$a_{1}=\omega^{2}r$；圆盘$A$、$B$通过摩擦传动，边缘线速度大小相等，根据$v=\omega R$可知$\omega_{B}=\frac{2}{3}\omega$，则物块2的向心加速度$a_{2}=(\frac{2}{3}\omega)^{2}·2r=\frac{8}{9}\omega^{2}r$，可得$a_{1}:a_{2}=9:8$，C正确。

6.(2025 北京大兴第一中学月考)$A$、$B$两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是$4:3$，运动方向改变的角度之比是$3:2$，则它们 (C)


A.线速度大小之比为$3:2$
B.角速度之比为$4:3$
C.运动的半径之比为$8:9$
D.向心加速度大小之比为$3:1$

答案： 6.C　根据$v=\frac{s}{t}$可知，$A$、$B$两艘快艇的线速度大小之比为$v_{A}:v_{B}=s_{A}:s_{B}=4:3$，A错误；根据$\omega=\frac{\theta}{t}$可知，$A$、$B$两艘快艇的角速度之比为$\omega_{A}:\omega_{B}=\theta_{A}:\theta_{B}=3:2$，B错误；根据$v=r\omega$可知，$A$、$B$两艘快艇的运动半径之比为$r_{A}:r_{B}=v_{A}\omega_{B}:v_{B}\omega_{A}=8:9$，C正确；根据$a=v\omega$可知，$A$、$B$两艘快艇的向心加速度大小之比为$a_{A}:a_{B}=v_{A}\omega_{A}:v_{B}\omega_{B}=2:1$，D错误。