《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

1. 已知$\min\{a,b\}$表示$a,b$中的较小值，设$f(x)=\min\{x + 3,9 - x\}$，则函数$f(x)$的最大值为 (C)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： 1 C

2. (2024南阳期末)函数$f(x)=\begin{cases}x^{2}-4x + 3,0 \leqslant x \leqslant 3, \\x + 3,-3 \leqslant x ＜ 0\end{cases}$的值域为 ( )

A.$[-1,+\infty)$
B.$[3,+\infty)$
C.$[-1,0]$
D.$[-1,3]$

答案： 2 D

3. (多选)(2025佛山二中月考)已知函数$y = x^{2}-2x + 2$的值域是$[1,2]$，则其定义域可能是(ABC)

A.$[0,1]$
B.$[1,2]$
C.$[\frac{1}{4},2]$
D.$[-1,1]$

答案： 3 ABC

4. (2024珠海期末)函数$y = \sqrt{x(8 - x)}$的值域为[0,4].

答案： 4 [0,4]

5. 求下列函数的值域：
(1)$y = 4 - \sqrt{3 + 2x - x^{2}}$；
(2)$y = x + \sqrt{1 - 2x}$；
(3)$y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$.

答案： $5 (1)[2,4] (2)(-∞,1] (3)[\sqrt{2},2]$