《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

例1 已知$\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{1}{5},\alpha \in (0,\pi )$,求下列各式的值:
(1)$\sin \alpha \cos \alpha$;
(2)$\sin \alpha -\cos \alpha$;
(3)$\sin^3 \alpha -\cos^3 \alpha$.

答案：
(1) $-\frac{12}{25}$
(2) $\frac{7}{5}$
(3) $\frac{91}{125}$

《跟踪训练》
已知$\sin \alpha +\cos \alpha =-\frac{1}{5},\alpha \in (0,\pi )$,求$\tan \alpha$.

答案： 跟踪训练 $-\frac{3}{4}$