《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

思考1
观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗?
(1)$A = \{1,2,3\}$，$B = \{1,2,3,4,5\}$；
(2)$C$为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，$D$为这个班全体学生组成的集合；
(3)$E = \{x|x$为两条边相等的三角形$\}$，$F = \{x|x$为等腰三角形$\}$.
思考2
如何用数学语言来表述思考1中两个集合的关系?
思考3
思考1中的集合$A$，$B$的“包含”关系能不能用 Venn 图直观形象的表示出来?
思考4
思考1中的集合$E$与集合$F$的元素是一样的，与实数中的结论“若$a⩾b$，且$b⩾a$，则$a = b$”相类比，你有什么体会?

答案： 集合间的基本关系包括子集（A⊆B）、真子集（A⫋B）和相等（A=B，当且仅当A⊆B且B⊆A），可用Venn图直观表示包含关系。

思考5
子集有什么性质?

答案： 子集具有自反性、传递性，空集是任何集合的子集。